CHAPITRE VI, — LA FONCTION "i U

D'après (2), J'(o) est égal à zéro, c'""' àrunilé. Puisque le rapport du sinus à l'arc tend vers l'unité quand Farc lend vers zéro, on a, suivant la définition (3).

(10 ) iim ■ — = I ;

de là. suivant la relation (()). on déduit

(Il) haï = ( — i)"'g2"'-'iw.

Formule fondamentale.

L'égalité (V. 16)

[)eut être écrite sous la forme

d , :f{ii-^r) -ydi — r) d , , .

du ° -i-u du ""^^ '

Les deux fonctions, dont les dérivées logarithmiques sont ainsi égales, ont donc entre elles un rapport indépendant de u. Pouiconnaître ce rapport, il suffit de supposer « = o. D après (10), la