‹ Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications (volume 5)Chapitre 84 sur 244 · CHAPITRE VI. — LA FONCTION -^ U · texte numérisé non relu

CHAPITRE VI. — LA FONCTION -^ U

Revenant mainlcnant à ^, échangeant a et a, nous avons la formule

I / X^di -^ r) du = ■>, r, ((' -^ co j — (■>. /H -î- I ) î'- i

La seule différence qu'il y ait entre ce cas et le précédent provient de la différence entre les expressions (64) et (65), obtenues

(Chap. V) pour fl> (a, A- !• On voit donc immédiatement l'exactitude des résultats suivants :

\ /" ' w ( iu — v) du — — 1 ir/., { v -}- 10', ) — ( 4 /» -1- î 1 ~

(59) Jo } A<o,

I V = a -- i %, £ = - I si (2 m — i) w^ < a ' 2 /?« t02

' î = — I si 2 m t02 < « < (2 /n -^ i) Wj

\"-/ \ (' = « -I- i ï £ — — I SI ( 2/» — I ) -^ < a -^ 2/n — ;^ /■ -^ < o.

£ = ^- I SI ini -^ < ' a < ( 2 «i — I ) -^

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