CHAPITRE XVI

or en faisant 7 = 15, on a p = 275807 = 7.31°.41, 4= 195025 , Pp° — 24" —=— 1; donc 15 log (1+ ÿ/2) = log 2p + +. — 2. =

Par la table connue qui donne jusqu’à 25 décimales ou a les logarithmes des nombres de 1 à 1100, on trouve log 2p , auquel il suffit d’ajou-

ter la correction er facile à calculer, ce qui donnera les résultats suivans : log 2p......... = 5.741663 52800 66518 87976 87 M Aphosrssss 1427 29502 20 15 log(1 + y2). = 5.741653 52800 63946 17479 07 log (1 + y'2). 0.358277 56853 37863 07831 938 . 2 log (1 + y/2). 0.796555 15506 75726 156353 856 log c”.. = 9.235444 86293 24273 84366 124.

Ensuite par la valeur b° = de = 2 Das on trouvera

log & = 9.099351 18092 42113 41569 78.

832. Il faut maintenant ue c® et b®, ce qui se fera par les formules °° — LT , us = pp ainsi tout se réduit à trouver .....

log (1 + b°). Or une valeur approchée de &° étant a — pe , on connaît

par les Tables le logarithme de a et celui de 1 + a = ,) Ce qui permettra de calculer log (1 + 2°) comme il suit :

C y) PRPREETESE + 3232 708

PR nu LG+6)= 0.297799 80:65 53372 57192 403 Te ER en Le 9.23444 86293 24273 84366 124

LG+A)= LG +) —R 8.93665 06127 7og01 27143 ga1 2V/b°... 0.209778 59002 85037 90306 264 3c°. 7. rat 12908 77821 34766 068 14°... 0.209779 80165 53352 57192 403 5.14454 24597 55642 60532 136 Lie = 9.909098 18837 31665 33113 861 + 9-00908 76837 31665 33113 B6r | p... 5.14455 45760 23977 36418 275

853. Ces premiers termes étant connus, on pourra caleuler les morlules suivans ç°%, 2%, par les formules ordinaires p = (+ c°° 7) sue P= mp" — 3 mpt, Le—=lp—P, b%=—}:P; voici ce ealcu}: mp*.. 84507 15154 866 p....... 5.14455 45760 23977 36418 255 à mpt. 2 466 P..... .. — 84507 15152 400

P = 84507 15152 400 go — 514455 45759 39450 21265 875

On obtient ensuite très facilement les modules c°°%, b°%, comme il suit : |

Lo%,,... 484552 45802 75489 01744 511 :

son quarré. 9-68704 91605 50978 03489 022 EE a 42253 57556 200

Pins: 9.68704 91605 93251 61065 222 Pe dcx 9:37409 832 Pérou ss — 103 m. .. 9.063778 431 Le, — 9.68704 91605 93231 61065 119 (*) P.... 9-01188 263

Pb, —= — 01.

834. On voit qu’en s’en tenant à vingt décimales , il n’est pas nécessaire de prolonger la série des modules au-delà de c**° et °® ; car hou 49° n’est que d’une demi - unité décimale du vingt-unième ordre. Cependant le calcul étant amené à ce point, on peut sans peine avoir deux décimales de plus, en prenant la valeur suivante de log c°°% :

Less — 8,77203 83298 58500 83087 541.

(*)} Nous rappellerons ici un usage qui est commode à suivre dans le calcul des fractions très petites. La caractéristique 9 place le premier chiffre d’un nombre au premier rang des décimales, }a caractéristique 9 le place au onzième rang, la curactéristique

9 au vingt-unième rang , et ainsi de suite.