CHAPITRE I 25 Exewce IV. Soit c=sin 0, et sin 0 —=21(r—1), n= ÿ

668. Les fonctions calculées sur ce module jouissent de propriétés fort remarquables, ainsi qu’on l’a fait voir art. 162. Pour déduire c de la valeur connue de sin 28, soit sin 29=7, on aura

log sin 8 = log ir+7( ;° + » + LES + ete.)

Soit encore R= 7 (GT + 55 . 2), on aura logR = log (Z)+ ne. Voici d’après cette formule le calcul du module c et celui de son complé-

ment b = À: / 2c

mins. 9-41484 14525 so1r1 im... 9:33675 43156 36

(n—1}.. 7.65936 58103 16444 Je... 411461 16379 77 Bo ocssse 0.30102 09956 63981: my"... 3.45136 59536 in 98... 7.35833 58146 52463 my... 8482 ETasssée 7-05730 58189 88482 Ross 3.45136 68018. R...oces 2827 26686

Cueuse.e 705730 61017 15168

Connaïssant le module très petit ce, et son complément b, on en déduira les termes suivans de l’échelle, comme il suit :

LCeoree 6.:5627 G1060 51187 p'.... 7.02510 499

(ic)... 3.51255 22121 02374 m.... 9.637798 431

EPP 2827 26686 P..... 6.66288 930

Poossee 3.51255 24948 29060 +P.... 0.00000 00000 00023 Pisises — 46 b°.... 9.990999 99999 99977 Psvoue 3.51255 24948 29014 Desess 0.19611 98770 30152 6 ie... Seart5a a4ggt 650% | /2.. 0.00000 01413 63331 5

(ey. . 6.42304 49983 30066 ni p.. | 23 F'c... 0.19612 00183 93484.

T. Il.

D’après l’article 163, cette valeur de F'e doit satisfaire à l'équation...

1} . re — F'e— RE F' sin 15°, c’est ce qu’on vérifiera ainsi:

nH1.... 0.35409 32673 80183 (ni)... 0.70818 65347 Go366 Va... 0.71568 18820 59/94

dif, ..... 9.99250 46526 80872 F'sin15°.. 0.20361 53657 1262 F'e...... 0.19612 00183 93492.

Cette valeur s’accorderait avec la précédente jusque dans la 15° décimale, si on eût pris 2F' sin 15°=—0.20361 53657 12612.

669. Pour trouver la fonction E'c, on a la formule réduite E'e = ns F'e (1—r), ou simplement Etc F'e, b...... 999909 97172 73314

La fonction F'h se calculera par les formules À = % log =, F'è = ..

kM V7

4.... 0.60205 99913 27962 pou. 0.54958 60704 10184 c%,:. 6.42304 49983 30089 M... 0.36221 56886 99463 4h = 14.197901 49929 97873 7 1413 63331

= 3.5 8 68. —— h 3.54475 37482 494 T'b... 0.91180 19004 72978 F'e... 0.109612 00183 93492 Diff. .. o0.71568 18820 79486.

La différence de ces deux logarithmes répond à très peu près à ÿ/27, et en effet on doit avoir exactement F'b= 3ÿ3.F'c.

Ilreste à calculer E*à par les formules Eb=e (1H A), A=;ic K° Fé.