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sin 16= } sing (1 +76 sin @ + TRS sint @ + TT sinf ® + ete.); enfin si Pon fait les calculs par logarithines , on préférera les formules suivantes dont la loi n’est pas moins simple,

Le mc*sin°® .@ Ls AL TT 3. 5 Et + 3.5.7 cisint® sing = 4 sin} + Te +2 TA TG +758 EF : +ete.),

sin; ?g={(sin &) + — ES, . ie 435 an sin" € 5 eue)

Supposons qu’aprés un nombre x de bissections, on parvienne à uu arc trés petit w qui sera la dernière des valeurs de 9 ; alors en supposant seulement +7 négligeable, on aura avec une exactitude sufliante

c* Fo = © + + mt — (4 — 90), 4 ms a 3 Eu s 5.

Ew = = + (4 3c* ) & ;

connaissant Fo, on en déduira immédiatement Fa = 2"Fw, n élant le

nombre des bissections. Quant à la valeur de Ez, elle se déduira de toutes les équations de la forme Eg = 2Ep° — c* sin° @ sin ', et on aura en général Ex = 2"Ew — çc*Z, Z étant la somme des 7 termes sin* @ sin @' + 2sin° 9’ sin @" Æ 4 sin° g" sin” + etc., formés avec toutes les valeurs de @, en partant de la première & jusqu’à la dernière w.

Nous n’insisterons pas davantage sur cette méthode, parce que malgré sa simplicité apparente et l'élégance des formules, la longueur des calculs qu’elle exige, la rendrait presqu'impraticable , dans les cas où l’on voudrait obtenir une très grande approximation.