CHAPITRE XVI

au sinus d’un arc très petit arc &, qui sera sensiblement égal à l’arc; et de cet arc ou de ce sinus, on dédaira la valeur de l’arc proposé & = 2"w, n étant le nombre des bissections.

On procédera d’une manière semblable pour déterminer par des bissections continuelles, la fonction F4 dont l’amplitude est donnée. Soit en général F@ un terme quelconque de la bissection et Fo’ le terme suivant, en sorte qu'on ait Fg = :F@, on déduira ®' de @ par la formule

int | VG+1:8?) or on peut mettre W/(+<+ + A) sous la forme £ y(1 + csin@). . .. +3 Vi —csin®); ainsi on aura en général, pour déduire g' de ® , la formule très simple

sin ® =

VÜi+sing) —y/(1 — sing)

VGi+esing) + Vi —csin?)" Cette formule servira à continuer aussi loin qu’on voudra la suite des bissections ; lorsqu'on sera parvenu à une valeur très petite de sin ®, celle du terme suivant sin @" se trouvera ss facilement par la formule

sin @" =

sin ? = sin ie (à + rs e sin + SR L c1 sin* + ge sinf @ +ete.);

on aurait en même temps