CHAPITRE IX
atée, sont exactes, et, qu’on peut les employer avec confiance dans le calteul des quantités T.
87. Pour faire voir, par un Pr l’usage de la formule (24), proposons nous de déterminer le minimum de la fonction Ta, Nous savons que ce münimum a lieu à peu près lorsque a = 14616; nous allons donc chercher la valeur de log T (1 + x), en faisant x = 0.4616. Ce cas est l’un des moins favorables pour la convergence des suites ; maïs il pourra servir de type pour les calculs semblables où l’appreximation s’ebtiendra avec plus de facilité.
Meur 0149714 98726 9413 14+x....0.16482 85343 4448 + 9-66426 58001 4768 1—x... 9.753110 50512 1592 mx... 0.16141 56728 4181 Dif.... 0.453332 34831 2856 a sin æx... 9.996083 20907 2586 B,... 8.46613 67490 38 Diff... 0.16458 35821 1595 x... 8.099279 74004 43 a... 0.453372 34831 2856 (1)... 7.458953 41494 81 Diff... 9.750806 00989 8739 B:... 7.50616 72144 se. tt os 9509 x... 8.321352 90007 ….. 0.084 ) ORNE VIRUS po nm nu. (2) … 5.82749 62151
(a)ooossose 6 72196 4509 (3)... 4.356419 5762 (6) PPEPETEEEEE 23131 0721 B,... 5.986539 046 (CIEL ETES 922 1098 x... 6.097859 220 [) PRREEEETEEETE 39 5556 DNEST 7 5 PORN sono vpn - (Ünce 206478 266:
(C)EPETEEEEEEEE ss... 815 B,,... 5.209028 44 Pour les termes suivans....... 39 æx''... 6.30692 38
Somme... 0.00294 65912 6265 (5)... 1.5g720 82 A... 9-05018 57658 7518 B,... 4.61273 3 IT (1x)= 0004723 01746 1053 x"... 5.635545 5 (6)... 0.24818 8
Due. 3.94724
436 INTÉGRALES EULÉRIENNES, 88. Pour avoir le point précis du minimum , il faut, pi la Den don-
cz, née æ = 0.4616, calculer les coefhi ciens différentiels Z DL CL IR À étant mis pour ÊT(r1 + x).
Il conviendra, pour cet objet, de revenir à la première des équations (22). Cette équation, légérement modifiée et adaptée aux logarithmes vulgaires,
donnera, en faisant toujours B, = = (S. — 1), les formules suivantes :
= — L(1 +) + Bar + Beat — Bi + Byrt— Burt ete. Le = + B+ Br —3B;r + {Ba — 5Bsxé etc,
= ü Cp + 2B, — 6B;x + 12B,x* — 20B;x° + etc. , : ; DR — 5B, + 12B,x — 30B;x* + etc., Dm gp téli—aoBete,
Au moyen de ces formules, on troyve, pour le cas dont il s’agit,
Ru
x = 0-.42026 7079, PT = — 0.358460 1.
Désignant ces trois coefficiens différentiels par — f, g, — h, respectivement, on aura
IT(+r+a)=2— fo+ige—— 0
Au point du minimum, la différentielle de cette quantité prise par rapport à æ doit être nulle, ce qui donne pour déterminer w l'équation f — go
+ + how = 0. Et comme f'est très petit par rapport à g et À, on en tire
o=? (e +- 2), et le minimum cherché = Z —} go + + hot.
Substituant les valeurs trouvées de f,g, k,on auraw—0.00003 21451 105,
et la correction qu’il faut appliquer à Z = — 0.00000 00002 1713. On peut donc fixer comme il suit le minimum de la fonction Ta,
a = 1.46163 21451 105 log Ta = 9.947235 91743 9340.
