CHAPITRE IX

Mt VW duira

log 3

rrf

— TM) = oMe et (1 + LME + etc.), on dé-

= log (2M)+1e+ ZM;

et par cette formule, on calculera facilement le petit terme cz sin ® qui doit être ajouté à € siu @; en voici l'application

log t... —= 6,02839 09724 (1).... = 0,00046 90873 5r06 M... = 0,06324 56843 6 c sin @.. 0,95403 36765 0544 CET x ne ; Pesin®. = 0,95450 27638 7650.

logz... — 6,69169 00356 g Hesin®) - 9,97056 35051 7

[tisse 6,67125 37408 6

Ce résultat s'accorde encore avec les précédens , aussi bien que cela peut ètre, en n’employant, pour le calcul des parties accessoires, que des lo-

garithmes à dix décimales.

766. Exemple II. Soit proposé de trouver les fonctions F@, E?, pour

l'amplitude @ — 45°, près la Table VI, .... 0,87107 34581 4351 +... 9:99223 32536 9413 : 990090 34601 5255 — jrs ss à dv) GG258 455

Voiei d’abord le calcul de @' et sin ?’.

et le module sin 48,

*. LE b

dont les élémens sont, d’a-

diséviinas ce 0,83107 34581 4351 a=31° 70 r. 4,66130 52942 SN Prscsnsse 9,84948 50021 6801 2a=63./0 M. 0,3622r 5688; rl ul 9,72055 84603 1152 séc'a. 0,14033 36959 1 SIN Ge... + 9:72054 92910 : 3036 Peooe D 5,16385 46788 : 45788 1 lsinA=/lsna+r N"...... 5,31442 5133: 8 (2)+(5) 224 Psvssen 5,16385 468 29 — ® = 31.42.32, 680966 7431 (2)..... 5,59354 693 D'= 38.21.1, 34483 37155 Peccoor 5,16385 47 / ?$— 5 cos 24. 0,01486 78

Pour avoir £ sin @', on fera a 38°35 = 3821", x = 134483 37155, g —=a+x, et on appliquera la formule Z sin (a+-x)={ sin a+mx cot a ( 1— —— je 5 x cot a); en voici le calcul :

sin 24 sin 24 R'x... 0,12866 85834 8 sin a... 9,79271 63379 4647 R".... 5,31442 51331 8 TT + 35789 6760 Loose 4,81424 34553 (2)... — 2308 m..... 063778 431153 sin @'... 9,79271 99168 9009 * cota. 0,10175 00005 9 c'..... 099923 32536 9414

(1)... 455375 77670 9 sin (29° g) 9:78795 31705 823 Le... 481424 34553 1:sin24 0,01180 7328 (2).... 9,37980 855 D'après cette valeur de Z sin (29"— 9"), on trouve, en suivant toujours les mêmes procédés, 29"— @'=37°51"25",984{09 3235, ®'=— 38.21. 1,34483 3715 76.12.27, 32892 6950 g'=38. 6.15,66446 3475.

Où a ensuite pour déterminer g” l'équation sin (29"—")—=c" sin g"; mais,

à cause de la petitesse de l'angle g"—@"=—0"", il est préférable de déterminer @” par l’équation tang (@"—@")—=2" bus g", ou simplement g"— g"=R"D" tang @". Pour sr on substituera d’abord dans le er mémbre la valeur approchée g"—38°%'10", ce-qui donnera &"=—1",2178, et g"—538"6 12",4466. Au moyen de cette seconde valeur, quiet a . l'exaoti: tude nécessaire pour les tables à dix décimales, on trouvera plus exactement g!—@"=R'#"tangp"—=1",21787 8424. Enfin la différence g"—@"= &" se déduira de l'équation &'"= R"b'" Lang @'", ou simplement w'"=4", +? b"; caron peutsupposer dans le second membre tang "= tang @",et "=; (07. Voici ces derniers calculs d’où l’on déduit la valeur de g"":

pm... 4, 85675 32921 2 g" = 38°6'13",66446 3475 Er à 989442 551125 «°— D oh nt on R"..... 5,31442 51331 8 "= 38.6.12 ,44658 5051 w!"..... 0,08560 39365 5 5 "= 22924

Dm"... 4536029 72