CHAPITRE XI

sin so. V3 : : + 9,83683 12799 1211 mans > 9:98734 62777 4410 Vi cos «,.). 0,04634 67607 6243 1+ cos #9 - - 0,09269 35215 2485 daisor..ve 9,79048 45191 4968 tangi io s + - + 989465 27562 1925 0,15051 49978 3199

sinke,..V/2 . . 9,94099 95169 8167 . .,.. +. . . 9,94099 95169 8167 V(i+ As)... 0,05399 49348 2754 V'@s:0t+c08 9) 9,85809 49234 2723 sines ...... 9,88700 45821 5413 tang a5. . . . . 0,08290 45935 5444 FIRST 980409 99885 9969 tango: . . . 9,89465 27562 1925

Ages 9,81174 81626 6481

788. Enfin, pour trouver les élémens de «,, il faudra d’abord prendre le complément des élémens de #,, pour avoir ceux de &,,, savoir :

lang æ,,......... 1,18392 69711 2791

SIN Œipesres.e.e 999907 10953 4855

COS Œigrenorresse 8,81514 41242 2064

EUNOREEEE es... 022845 54831 1074;

on déduira ensuite de la bissection les résultats suivans : sinæ,y VE... 9,84855 60975 1656 sina,, ...... 9.99907 10953 4855 VU cose:14). 0,01374 30433 6552 1 + cos æ,4. . . . 0,02748 60867 31.5 Sin LE Æige + 9,83481 30541 5104 tang 3 æ,4 + + + . 9,97158 50086 1750

sin #4. V/2 . . 9,98532 80519 8303 + 9,98532 80519 8303 Va + 45) - . 0,03394 83922 0521 PT PO PUES 9,68512 34689 4358 2 TOP 9:95137 96597 7782 tag... 0: 0,30020 45830 3945 tangi ty... 9:97158 50086 1750 A see ss 9,67138 04255 7805.

789. Si l’on joint à ces résultats ceux que donnent les formules des complémens appliquées aux amplitudes &,, 43, æ&s, æ,, on aura les logarithmes des quantités sin æ , lang æ, Az, pour tous les termes de la suite &,, «,,æ3,...æs.

Il faut maintenant chercher les valeurs correspondantes de la fonction Ea, ce qui se fera aisément par les log-sinus déjà trouvés. Voici le calcul de ces fonctions, où l’on trouvera de nombreuses vérifications qui prouvent l’exactitude de nos résultats.

Par la Table 1, on a log E'=0,01443 21010 0944, ce qui donne E'= 1,03378 94623 9087 ; substituant celte valeur ainsi que celle der — = 0,84356 55349 5977, dans l'équation Ea, = £E'-+ ? (1 — 5), on aura

Easy = 0,95867 74986 5532. Ce terme va servir à calculer tous les autres.

Calcul de Ea, par la formule 2Ea,—Ea, —c" sin" &, sin æ.

c..... 0:98923 98541 3016 Eas..... = 0,95867 74986 7532 sin®æ,. 0,65612 25588 5018 p...... 0,41096 22209 6138 sin &s.. 0006843 94867 9809 1,34963 97196 3670 Peso 9,61380 18997 7843 Ea,..... = 0,67481 98598 1835.

Calcul de Ea, par la formule/2Ea, — La, = c* sin æ, sin æ,. let..... 0,98923 98541 3016 , Ea,..... = 0,67481 98598 1835 sin æ,. 0,17357 72822 1980 p....... 0,09787 64965 9827 sin &,.. 9,82806 12794 2509 0,77269 65564 1662 Prssrs 8,99067 84157 7505 Ea,..... = 0,58654 81782 0831. Calcul de Ea par l’équation 2Eœ — Ea, = c* sin° & sin &,. c'..... 0,98923 98541 3016 Ee..:.. = 0,38654 81782 0831 sin*æ.. 8.6v521 62002 9452 p...….. 0,01517 55589 3974 6 sinæ,.. 0,58668 86411 0990 0,40152 37371 3905 6 | Poires. 8,18114 46955 3438 Ex..... = 0,20076 18685 6952 8. Calcul de Ea,,, 1°. par l'équation Ea,+Ea,,= E' + 6% sin æ, sin æ.. c'..... 9,98923 98541 3016 E'c. .... = 1,03578 94623 9087 sin &,.. 9,82806 12794 2509 Ea,.... 0,67481 98598 1835 sn 2 0 Sd ha ll 0,55896 06025 7252 Par. 0,81294 39075 0799 p...... 0,65004 57264 8663

tt

Eas.... = 1,00901 55290 5915.

“a°, Par l'équation Ea,+Ea,= Eæ,, + c* sin &, sin a, sin æ&.. Cfaufass 981294 39075 0799 EaH+Ee,= 1,61549 75584 9567 sinæs... 990843 94867 9809 Pe......— 0,60448 20294 5456 Prises 978138 35943 0608 Ea,....= 1,00901 53290 Bgrr Milieu entre les deux résultats: Eæ,,...,= 1,00901 53290 5913. Calcul de Eaç par l'équation 2Ea; — Ea,, = c* sin° &, sin a. c'.... 9.098923 98541 3016 Fa, .... — 1,00901 53290 5913 sin* æs. 0,85144 78830 2596 p....... 0,68601 01020 8131 . r£ = ————————— sin &,,. 99964 27739 5274 1,69502 54311 4044 Dinsee 0,83093 05111 0886 Eag..... = 0,84751 27155 7022.

CHAPITRE XI. 135 Calcul de Eas par l’équation 2E+, — La, = c* sin° &, sin &. Cu... 0598923 98541 3016 Eas.... = 0 584751 27155 7022 sin* &s. 9,47293 64827 1626 p...... 0,24428 69562 5341 x sinas.. 0,92572 39415 1298 1,09179 96718 2363 —r P:..:+ 0,58790 02783 5940 Ea,.... = 0,54589 98559 1181 6. Calcul de Ea,,, 1°. par Péquation Eas + Ea,, = E' + c' sin a, sine...

Ce... 998923 98541:3016 E'—Eas. — 0,18627 67468 2065 sin ds. 992572 39415 1298 p....... 0,79856 46352 Go23 4 sinæ,.. 9,98754 62777 4410 Ea,, .... = 0,98484 15820 8088 4. Perse 9390231 00733 8724

2°. Par l'équation Ea,+ Ea, = Ex,,+ c* sin &, sin &, sin æ,.. c'sinæ,. 0,57592 84952 4006 Ea,+Ea, = 1,52502 56768 8363

sin ds. 0,90845 94867 9809 p....,.. 0,54018 42948 0271 2 Mind. 0108754 62777 4410 Eos... = 0,98484 13820 8091 8. Éuésés 9,53171 4 42597 (8225

Milieu entre les deux résultats: Ea,.... = 0,98484 13820 8090.

Calcul de Las, 1°. par l'équation 2Eas — Ea,, = c" sin* as sin a.

Core e 9:98925 98541 3016 Ea,.... — 0,98484 15820 80go

sin*æs. 0,77400 91643 0826 p...... 0,563511 26662 8236 5 “ne. 9087%6 Ga777 4410 2,54705 40485 6326 5 Pe.... 0,75059 52961 8252 Eas.... = 0,77597 70241 8163 3.

2°. Par l'équation Ex; + Eas= Ea,+ c° sin &, sin &, sin æ&,. c'sin &s 9.72970 80954 8829 Eas—Ea; — 0,59277 76627 6550 4 sin æ5.. 0,88700 45821 5413 p...... -2,38119 93614 1811 re nnus.. 0:06845 94567 9809 Eu... = 0:77597 70241 8162 1. P:.... 0,58115 21644 4051

Milieu entre les deux résultats : Ex; = 0,77397 70241 8162 7 -Calcul de Ea,,, 1°. par Féquation Êa,+Ea,,=E' + 0 sin a, sinæ,,. c'sinæ, 0,57592 84952 4006 E'—Ec, = 064744 12841 8256 sin &,4. 9:99907 10953 4855 Boo. 0,57583 70499 8497 5

Pr... 0,27499 95905 8861 Ex... = 1,02527 83341 6753 5.

156 CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES, 2°. Par l'équation Ex,+ Ee;=Ea,, + c*sin æ& sin à, sin &,4.

c'sinæs 9,91496 37956 4314 EasEas — 1,78619 02142 4554 sinæ.. 9,96843 94867 9809 p....... — 0,76291 18800 7799 1 sinduy. 9390907 10995 4855 Eu... = 1,02527 85341 6754 9. P..... 0,88247 43777 8978

Milieu entre les deux résultats : Ea,, = 1,02327 85341 6754 2

Calcul de Ea,, 1°. par l'équation 2Ea4,— Ea,,= c* sin* a, sin &,4.

. 0,98923 98541 3016 Ea,,.... — 1,02327 83341 6754 2 sin* &,. 9,90275 93195 5564 p...... 0,77816 24478 73589 7 sin Li4e 999907 10993 10953 485 4855 1,80144 07820 4143 9

. 0,89107 107 02690 343 5435 Ea,.... — 0,90072 03910 2072 0. 2°. Par l’équation Eæ + Ex, = Ea, + c* sin & sin æ, sin @.

c" sin &. 9,29184 79542 7732 Exg—Ex = 0,73791 56301 0579 2 sinæ,.. 9,95137 96597 7782 p...... 0,16280 47609 1482 4

sin &,.. 9,96845 94867 9809 Ex,.... — 0,90072 03910 2071 6. Peur. 0,21166 71008 5323 Milieu : Eæ, = 0,90072 03910 2071 8.

Calcul de Ea,, 1°. par l'équation Ea,+Eæ,—E' ec" sinæ, sin æ,. c"..... 0,98923 98541 3016 E'...... — 1,03378 94623 9087 sin &,.. 9,995137 96597 7782 Ez,..... 0,90072 05910 2071 8 un ep. 9:97979 4 46511 6032 0,13306 90713 7015 2

..+ 9,92041 41 41650 "6830 Pouce 0,83255 73612 2633 7

Ex... = 0,96562 64325 9648 9:

2°. Par Péquation Ea + Ea, = Ea,+c" sin & sin &, sin &,. csimaæ. 9,29184 79542 7732 Ea,+Ea = 1,15943 93672 4485 sin &. 0,90843 94867 9809 p.....,. 0,173581 20546 4837 3 sin &,. 0,97979 46511 6032 Ea,..,, = 0,06562 64325 9647 7. Pr... 0,24008 20922 3573 Milieu : Ex, = 0.096562 64325 9648 3.

| CHAPITRE XI. 137 Calcul de Ea,,, 1°. par léquat. Eas+ Ee,, =E'+ c'sin aÿsin æ,..

. 9:98923 98541 3016 E*..... . = 1,03378 94623 9087 sin &5. 0,88700 45821 5413 Eas..... 0:77397 76 70241 8162 7 SIN se 909235 18259 ? 5488 0,25981 24 24382 0924 3 Peso 9,86859 59 62622 : 1917 : Peso. 0,73891 80274 6592 7 Ez,,.... = 0,99873 04656 7517.

2°. Par l’équation Eas+ La, — Et, c° sin &, sin æçsin æ.

c'sinas; 0,72570 80954 8829 Ecy+Eas = 1,48457 73345 8715 6

sin 23.… 9,90843 94867 9809 p...... 0,48584 68689 1194 1 sinx,,. 9:09235 18259 3488 Ea.... — 0,99873 04656 7519 5. Dis 9,68649 94082 2126.

Milieu : Eæ,, — 0,99873 04656 7518 2.

Calcul de Ea,s, 1°. par l'équat. Ea;+ Ea,ÿ—=E"+ c*sin æ, sin &,s. c'sin 43 9,72570 80954 8829 E'— Ea, = 0,48788 96264 5905 4

sin d,3. 0,99776 51945 7067 Prossroe 0,52902 14603 603 8867 2 Press 9,72347. 32900 6796 Ea,s.... — 1,01691 10868 6 6772 6