Par l'équation Eas+ Le,= Ea,,+ c'sin &,sin æsin æ

‘sine; 0,87624 44362 8429 EayHEas = 1,71265 45228 5694 7

sinas.. 9,96845 94867 9809 p....... 0 0,69574 7 34359 892 8921 7 sinæ,;. 9:99776 51945 7967 Es... m1 1,01691 : 10868 10868 6-5. Po. 9,:84244 91176 6205

Milieu: Ex, = 1,01691 10868 67728. :

Calcul de Ea,s, 1°. par l’équat. Eæ + Ea,s= E'+ c'sin æ sin @,s. sin, 0,29184 79542 7732 E'c—Ea — 0,83302 55038 2134

sin &,se 9,99977 70162 7274 pP....... 0,19571 53868 3621 8 v.. 9,29162 49705 5006 Ea,s.... — 1,02874 29806 5-75 8.

2°. Par l'équation Ea,+ Ez= Ec,s+ csin +, sin ag sin @,s.

cv... 9598923 98541 3016 Easy+Ea, = 1,83959 78896 9603 8

sin a, 0,95137 96597 7782 p...... 0,81065 49090 5848 4 sin &, . 9,96843 94867 9809 Ea,s.... = 1,02874 209806 5755 4. sinæ,s. 999977 7016 70162 7274 7274 Mis: 0,90883 85 60169 788: 7881

Milieu : Ea,s = 1,02874 29806 5755 6.

790. Il ne reste plus, pour compléter notre Tableau, qu’à calculer les valeurs de ®, qui répondent aux logarithmes connus de leurs sinus ou de leurs tangentes. Il est préférable pour cet objet, d'employer les log-tangentes, principalement depuis 45° jusqu’à 90°; on se servira donc des formules suivantes, qui paraissent les plus commodes dans la pratique :

log tang p= log tanga+r, p—=}:Mr, P—a=p sin 2a(1 +p cos 24 + + p* cos 4a).

Pour cet effet, on prendra dans la Trig. Brit., l'angle a, tel que / tang a approche le plas qu’il est possible, en plus ou en moins, de / Lang ®; on calculera avec les Tables à dix décimales, le premier terme (1) =p sin 26, qu’on aura soin de multiplier par R°, pour exprimer la correction (1) en parties décimales de degré, jusqu’au douzième ordre au moins ; de là on déduira les deux autres corrections (2)= (1) .p cos 2a, (3)=(1) . £p*cos 4a, et du tout on formera la valeur de @ — 4 , en observant les signes que doivent avoir les termes, suivant ceux des facteurs p, cos 24, cos 4a. |

C’est ainsi qu'ont été calculées les valeurs de @ qu’on voit dans la Table ; elles sont bornées à la douzième décimale de degré, ce qui est un degré de précision correspondant aux quatorze décimales des log-tangentes.

Voici un des calculs de ce genre que nous donnons pour exemple :

P = douce [lang ® = 9,95907 77023 763r angle approché, a = 42°,30.. [lang a — 9,95900 79781 2573

ltang À = ltanga+r.... r = 6 97242 5058

r.... 5,84338 38549 9l2a=— 84.60la+{1)}=—=42° 50457 88928 051 2M.. 0,06118 66930 4l4a=—169.20| (2) + 345 906 pe... 5,90456 95480 3 (5) — 195 sin 24 9;99806 82960 5 ® —=42,50457 89273 764 R°... 1,75812 26324 1

cos24a. 8,97562 799 5cos4a 0,81614 7

791. La formule dont nous venons de donner une application suppose qu'on peut négliger les termes de l’ordre pf, ce qui aura toujours lieu lorsque l'angle ® sera au-dessus de 5°. Dans tout autre cas, la quantité tang © étant très petite, on fera tang = t, et on calculera 9 par la suite or-