CHAPITRE XIII

Calcul détaillé de la Table particulière pour le module

c = sin 63\

81 a. J^ous prenons pour exemple un module un peu grand, parce que les calculs deviennent plus difficiles vers la fin de la Table , à raison de la grande in^alité des différences ; on verra cependant que les résultats n'en sont pas moins sûrs, en prenant les précautions convenables. Du reste, nous entrons dans tous les détails nécessaires pour qu'on puisse facilement saisir la méthode, et l'appliquer à tout autre module.

c 9>94988 08840 7 cosa 9*99998 69338

%mm 7,g4o84 i85g6 8 R — 623

«na 7*88969 ©4944 m 8,24187 73676

r = io3 22493 5 p 8,24186 42391

taDg»a 5,77940 71 p = 0,01745 27649

r + io3 22

Dans ce cas et dans le cas suivant, on aurait pu faire plus simplement le calcul de A par la Formule log A = ^ log (i — c'sin*û>) =s— \ mc^ sin^o»; ensuite oà devenant un peu plus grand , on aurait les formules plus approchées r = c' sin' û>, log A = — R, log R = log {{mr) -f- -j /wrj mais nous avons préféré de suivre toujours la même marche.

fl>= i

c . . . 9,94988 08840 7 sin«. 8,4>79> 90153 9

8,36779 98994 6 sina. 8,36768 o58ii •

sin êf , sina .

r. . . . 6,07670 73 taog*a. 6,73559 73

r. . . . 5,89956 33 tang»a. 7,17993 63

cosa. .

tf . « .

Dm • A

cosa R. .

Cette valeur de P, auxiliaire de la fonction F, jointe à la valeur correspondante cT^P* = 42538, donne pour ç = a* , la différence cTF = P + j!^ cT'P* = 1746 66655 , où il &ut remarquer que le retranchement du dernier chifire laisse une incertitude d'une demi -unité sur la neuvième décimale de J^F. C'est ce qu'on a exprimé dans la Table par le signe + mis à la suite de la valeur choisie SV s=z 1746 6665 *f- On aurait pu également prendre J^F = 1746 6666 — • Nous verrons ci-après l'usage de cette notation, pour corriger les^peliles erreurs qui peuvent résulter du progrès de l'opération.

cosa. . 9,99935 601 13

c. . . 9,94988 08840 7 sin« . 8,78567 52787 7

gin « . 8,73574 oo45i ; =: —. 18 38823

SÏVf .

sina .

cosa. . 9^99893 63682

Il é I

tangua. . 7,47276 807 r 6,26453 993

tang*a. . 7,69110 io3 r 5,57167 390