CHAPITRE I. i
tc«» 7.57327 12298 778 m 9.63778 43ii3 00
l/i«»*~ -- 211 ir. . . . . 5.74014 i5
La valeur du premier terme i) se trouve par les Tables à dix décimales y 0.00004 77480 7077; pour la déterminer avec plus de certitude, et jusqu'à la quinzième décimale, on fera usage du moyen indiqué art. 658.
Soit a ss 0.00004 775, on aura
log â = 5 . 67897 33759 ao log A = 5.67895 58a88 72
r == I 75470 48 log A = log a — - r.
r 5.a44^^ 40641 I(^(fl -^ A) c=:log(tfMr)-— ^r.
M o.36a2i 56887 a — A= o.ooooo 00019 29232
ir. — 87735 A= o.oooo4 774^70768
On voit combien la première détermination de A, par les Tables à dix décimales, était approchée, et on en conclura que l'usage de ces Tables sera toujours suffisant dans les cas ordinaires, lorsqu'on ne veut pas obtenir plus de quatorze décimales.
Les deux autres termes 2) et 3) de la valeur de log (1— r), se trouvent sans difficulté parleurs logarithmes, et on en déduit le résultat suivant pour log E'c.
661. On peut vérifier la valeur trouvée pour E'c par l'équation des
i6 CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,
/onctions complémentaires qui devient dans ce cas j^ssaFE — F*, et d'où ré8ulteE=:^^^=^(i -(- A), en faisant A= KF :
K.... 0.07200 73453 81757 F.... 0.2681s 73224 iiQ'o
A.... o.34oi3 45677 93667.
D'après cette valeur de log A , on trouve aisément une fraction exprimée en nombres peu considérables qui approche beaucoup de A , cette fraction est
^ = a. Prenant son logarithme avec quinze décimales, ainsi que celui de
I + ^ = ^^9 6^ appliquant la formule de l'art. 648, on trouve ce qui suit :
a o.34oi3 50829 33975 i-|-fl... o.5o357 855oo 21017
rss... 5i5i ^6^0^ i-f-A*. o.5o357 81964 4^^^ logAsssloga — r 2K o.373o3 73410 45738
i*(-a.t«. o.5o357 855oo
On voit que la valeur trouvée pour log E'c s'accorde jusqu'à la quinzième décimale avec celle que nous avions déjà trouvée , ce qui confirme pleinement tous ces calculs.
Il n'y a pas lieu de calculer dans cet exemple les valeurs des fonctions F*& , E'&y puisqu'elles sont les mêmes que celles de F'c et E'c ; mais si on exécute ces calculs par les méthodes indiquées, on obtiendra deux nouvelles vérifications de nos formules.
