CHAPITRE I

Exemple 11. c s=s ^2 •— i = tang ^ tt.

662. Cet exemple est compris dans le second cas de l'art. 645; ainsi il ne £iut prolonger l'échelle des modules que jusques aux termes If"^ et

c^; et d'abord nous supposerons qu'on connaît seulement log c

= 9.61733 43i46 63149 ?ui donne

log c^ = 9.33444 86393 3438.

De cette valeur il faut déduire log h-^ pour cela on trouve d'abord la valeur approchée c^ = o. 171573, laquelle, par les fractions continues, se

transforme en -^ ; soit donc c* = A et ^ = a , on aura i — ai = -gg. Or

par la Table à vingt décimales , on trouve les Ic^arithmes de a et de i — a comme il suit :

Ensuite il faut appliquer les formules de l'article 648, savoir :

logA = loga — r, r^cs—L., •

log(i— A) = log(i— a)4-R, logR = log(ar') — Ir'; en voici le calcul :

r' 4*347^ 34366 I — A... 9.91835 43io3 3613

— \r\ ... -— iii34

R 3.58ai4 37873

n est aisé de vérifier cette valeur de log h j car puisque c sa j/a — i > U en résulte i* = 3 1/3 — 3 =s 3c ^

T. II. 3

œNSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,

c... 9.61722 43143 6ai4 2 o.3oio3 99956 6898

^..•. 9.91825 43io3 2612 b 9*95912 7i55i 63o6

ce qui s'accorde parfidtemeiit avec le résultat précédent.

Maintenant il faut avoir le log. de i + 6 , pour eu déduire ceux de à^

et &^ ; or en prenant pour b une valeur approchée telle que -g- , on trouvera

les logarithmes suivans qui répondent à la valeur exacte de b.

Maintenant le calcul de ^ et b*^ ^ et ensuite celui de c*~ , se feront par la méthode ordinaire comme il suit :

mp*.».. 3.12882 63i83

ittif^.. — 1995

îC**.... 8.37127 01782 7927 (Je*)*... 6.74254 o3465 5854