CHAPITRE XVI. an

D'après ces élémens^ le calcul de K= i/ (^ b*b*^b^°^b**^j et celui de. . F'c s= - R . donnent les résultats suivans :

logK = 0.07200 73453 81757 88434 o38

jTT. . . . 0.19611 98770 3oi52 65913 753

jCF^c = 0.26812 72224 11910 54347 791-

835. Maintenant pour avoir la valeur de E"c = LF'c, il faut calculer le coefficient L par la formule

Pour cela soit r =: ^ c^V** [ i + i ^'•^ (1+7 c*^**)] , on aura d'abord. . . L = A ( I r) ; soit ensuite r' = ^ c~>« ( i + 1 c'^**) = ^ c^^VC^ 4-c~**)

= î«~''(i^y, on aurar=:ic"(c')*(i+/), d'où log r

= log (ï «••) + 2 log c* + nir'— ï 10/* +^ m/* ; voici le calcul de cette formule :

ic^. . . 7.57337 12298 77821 54766 {C-. .. 4.84552 45802 75489 (c»)*. . . 8.46889 7^586 48547 68672 j./3..,)i ,^565

(i)..4- 50290670855444 , -/ ft/^A;, /Kf^. f^n

(5) ^ 491 "* 9.65778 45ii3 0054

Jogr = 6.04117 i5i75 82889 2540 (i)..-. 4.48130 88915 8659 ^ t / / ^ H ^^ 4.5424945846

D'après cette valeur de log r, il faut calculer log ( i — r) par la suite — mr (i -f-^r+etc.) dont cinq termes suffisent; on obtiendra ainsi

log(i— r) =i — 0.00004 77506 95768 98769 63

logL = 9.86241 56529 880 ï 5 5833o i5 T'c o.a68ia 72224 11910 54347 79

logE'c... = o.i3o54 o8553 99934 12677 9a.

21 a CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,

836. Cette valeur de E'c peut être vérifiée comme ci-dessus par l'ëquation E' ^ tF' (i -4- A) dans laquelle A = =^, , en voici le calcul :

KP. .. o.34oi5 43677 93668 42781 829 '»=:^, i +«= f|p

a 9.65986 54935 01017 46903 485 SA^Sa—r, h'ss—^

r = 613 94685 89685 5il ^i + A)= /^(i+fl)— R

R = £zr' — JflMr'V

Le terme a/ se calculera plus facilement sans le secours des logarithmes par

la valeur— 3—= -;^^> €t on aura ar^ = 192 24040 3556i 20a

l'autre partie 7 aMr^* calculée par logarithmes = gSi 12 83i

^(, +^) = 0.16344 36286 51994 77850 2o3 ïF'^ 9^96709 72267 47929 34826 417

logC'c. = o.i3o54 o8553 99924 1267JS 62.

Ces deux résultats ne dîfierent entre eux que d'une unité décimale du 20* ordre : le dernier semble devoir être le plus exact. 837. Quant à la valeur de F^Cy on peut la vérifier aussi par les formules F'c^=

KMH, H=^ log^„=o.682i8 81769 209206737$ 6. Or, en faisant «=

'a^',. — =0.68218 81762 5,H=— ff I x^jr^o. 00000 00006 70920 673736,

et appliquant les formules X(a + a?) = Sa-^-K , jCK = ^'— • — -j . — , on aura les résultats suivans :

«... 9.85390 41879 o5568 08145 556 x... 0.82667 11744 23391 R... +4 37121 3668o o55 m... 9.68778 43ii3 oo537 H... 9.83390 4i883 30689 44835 611 ^'^- 0-16609 58120 9645»

mx a

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