CHAPITRE IV

Formules pour és^aluer par approximation les Intégrales (^\

a5. ^TANT réduit au moindre nombre possible les transcendantes (^V il

ne reste plus qu'à faire voir comment on peut trouver par approximation , et d'une manière facile , la valeur de chacune de ces quantités. Pour cet effet, considérons d'abord la formule

et soit |/(i — as") = 1 — J", ou a:"s=s a/" — y*, on aura pour transformée ,

cette différentielle étant développée et intégrée depuis j^ = o jusqu'à^ = i ^ on obtient

\ + etc. , )

formule dont chaque terme est moindre que la moitié du précédent.

^6. En général, si on veut avoir la valeur approchée de la quantité f^J =

Ç —jfZ.SL — , il faut partager cette intégrale en deux parties, l'une depuis

jc* = o jusqu'à 0:"= ï, l'autre depuis jc"= 7 jusqu'à a:" = i. La première partie étant nommée P , on trouve par les développemens