CHAPITRE XI

Oh Von proiwe que les fonctions F peus^ent être détenninées rlans toute l'étendue d'une période ^ pourvu quelles soient connues dans une petite partie de cette période.

l'Oi. J^ ous nous proposerons d'abord de faire voir qu'au moyeu de l'équation (D), il suflit de connaître la fonction \x depuis x = o jusqu'à a: = ^ ; pour pouvoir déterminer cette fonction dans tout le reste de la première période , depuis x = :^ j usq u'à :r = i .

Comme il s'agit ici non d'eflectuer la solution, mais d'eu démontrer la possibilité , nous ferons usage de quelques signes propres à abréger les calculs. Pour cet effet , désignons log Tx par (x) , les équations (C) et (D) pourront

s'écrire ainsi,

Les seconds membres de ces équations étant des quantités connues lorsque x est donné 9 nous les représenterons par la lettre d^ initiale du mot donnée , qui désignera également toute quantité composée de termes connus. Nos deux équations peuvent donc se représenter par la notation suivante,