On a immédiatement, par la formule de Taylor

U + ..^ + ^^ + ^-L.S + etc.;

dp ' a ' ûdp» ' a. 3 ' dip^

et puisque les coefficiens de cette formule sont les mêmes que ceux de l'exponentielle

e*s=: I +j: + -^ + -^^ + etc. ,

il s'ensuit qu'on peut mettre U' sous la forme

U' = Ue-^, pourvu qu'après avoir développé le second membre suivant les puissances