F + etc-'— C= I — C

dx 1.2 a. 3 3.4 4-^

vakur positive. Donc entre âr=:i etar=sa,il y a une valeur de x qui rend nulle ^, et alors Z est un minimum.

Si l'on fiiit X >» a , la valeur de ^ sera positive et augmentera jusqu'à

Finfini. Ainsi il n'y a aucun autre minimum dans le sens positif.

Dans k sens négatif, au contraire, il y a un minimum dans chaque période, ou en général entre j?=— • A et x= — Ar — i , k étant un entier quelconque. Prouvons, par exemple, qu'il existe un minimum entre a?= — 2 et ar=— 5.

Lorsqu'on fait jp=:— a— û>, cù étant infiniment petit, la valeur de 2* contient différens termes dont la somme est finie, et un terme - qui est tin in-* fini positif. Lorsqu'ensuite l'on fait x = — 3 + û>, la valeur de ^ contiendra de même des termes dont la somme est finie , et un terme

qui est un infini négatif. Donc entre ces deux extrêmes , il y a une valeur de ^ nulle, donc il y a un minimum entre x= — 2 etjc = — 3, conformément à la théorie précédente.