TA

if*A

D'après ces données, on aura/'srsX— A = — i5 149 44^^?

Au moyen de cette valeur de :r', le calcul s'achève ainsi :

* = Sa .57 235 = °-*^<* °77 6» :

donc la racine cherchée a -^«(jZ-f- a) =s i ,344 ^9^ ^11 ^''

i49* Etant donnée une valeur de a non comprise entre i et 2, il n'y a aur cuue difliculté à trouver log Fa; il faut pour cela réduire la valeur donnée à celles qui sont comprises dans la table, ce qui se fera au moyen de l'équation T{\ ^ x)z=zxVx. Ainsi si l'on demande la valeur de log r(3.5i8), on la déterminera par l'équation logr(5.5i48)=log (^•3i48)+flr(3.5i48) = i(2.5i48) + /(i.5i48) + /r(i.5i48). De même on aurait flr(o.3i48) = fl'(i.3i48) — /(o.3i48)} ainsi tout se réduit à trouver Zr(i.5i48), ce qui se fera aisément par la formule de l'art. i44-

i5o. Mais il s'agit de trouver la racine a qui con^espond à une valeur de log Ta non comprise dans les limites de la table, voici la méthode qu'il iku* dra suivre.

Soit proposé, par exemple , de trouver la valeur de c qui donne Fc s=: sor, ou log Fc = 0.497 *49 872 694. Il y a deux de ces valeurs, l'une qui eft comprise dans la première période, l'autre qui appartient à la troisième. Bornons-nous à déterminer cette dernière.

On trouve d'abord^ par quelques essais^ que la valeur cherchée est comprise entre 5.443 et 3 .449* Pour trouver la valeur exacte, il est nécessaire d'avoir les valeurs de log F qui répondent aux racines successives 3 •448? 3 . 449 î ^ • 4^0 , 3 • 45 1 . Voici le calcul de ces valeurs :

I.443-* «ciôo 768 56i 861 i3 1 .449* • «o-tiôi q68 585 47' '7

484 nfCÉGRALES EULÈRIKNNES ,

a.45o...o.589 i66 084 564 ^' a.45i...o.S89 545 Sit a5a 08 i.45o*.*o.i6i 568 00a a54 97 i. 4^1... o. 161 667 4'^ 4^7 74 r(i .450) . .9.947 a67 707 45a r(i.45i).. 9.947 a65 oo5 114

r(5.45o) . .0.497 801 794 <»5i r(5.45i) ..0.498 ayS 7*8 804.

Désignant comme ci-dessus 5.44^ V^ ^t ®t l°g ^*^ P**^ '^t ^^ aura la yaleor de A et de ses différences successives comme il suit :