CHAPITRE IV

nuun Q = o. 00003 a3o5o 94 9 il répond à l'amplitude (p = 49"* S6' à peu près.

Pour la fonction F on a l'auxiliaire Q p= >' sin 2(p cos' /jl y en faisant pour

abr^er y = ^; elle s'évanouit encore aux limites f = o, Ç = qo"", et

son maximum a lieu lorsque tang* ^ = tang*6 H- l^( ^ H~ tang*0»f-tang^6). Dans le cas de 6 = 45*, on a tang*^=: 1 + v^3, ou à peu près ^ = 58* 5o' , ce qui donne le maximum Q = o.oooo3 34o8a 54-

718. Ycnci deux exemples du calcul de l'auxiliaire Q relative à la fonction E 9 que nous résoudrons chacun par les deux méthodes que nous avons exposées.

Soit I*. (p = 33^ 3o' 3 suivant la première méthode , on fera le calcul comme il suit , en supposant toujours c = sin 45"*.

Z sin A = Z sin a — r c... 9*84948 5oo3!i cos a... 9.9641 1 53965

sin 9... 9.74188 9497' ^ + 12845

sin A. • • 9*59137 4499^ ^^^ A • . • 9.9641 1 66810

sinn... 9.59138 16478 €... 5. 37963 47486

r. • . 4*85421 49 sina^... 9.96403 60827

tang^fl... 9,25453 25 logQ= 5.27954 4i5o3

Z(r tangua) = 4*10874 74 Q= o.ooooi 90346 18

r... — 71,5 ;• tang' a. . . — 12.8

logR = 4*10873 90 Far les formules de la seconde méthode, on procédera ainsi : tang/EA... 9.92II0 65899 cos a... 9.88536 35668

tanga... 9.92111 8i8i3 R -f- 47^44

r s= — • I 15914 cos)t4... 9.88536 832i2

y... 5.43014 97464 r. . . 5»o64i3 6 sin2^... 9.96402 60827

sin-fl. . . g.Gif^g^ 4 log Q = 5.27954 4i5o3

/(rsin*fl) = 4»677io o Q = o.ooooi 90346 18

r — rsin*ii.,. 7

logR = 4*67709 3

/ sin A = / sin a

cosa, .

cos X. .

Supposons 2^ , ^ = 70'' ; le calcul fait par la première métliode donnera les résultats suivans :

c. .. g. 84948 5ooa3 sin ^. . . 9^97398 58164

sinA..* 9.821247 08186 sina... 9.82247 52805

r... ^•649520 tangua... 9*897943

Z(r tang-^ï) = 4-547463

rtang*a... — 3.5

log R = 4.547455

Far la seconde méthode on trouvera ce qui siut :

l tang /x = / tang n + /• tang /Et. . . 9.53405 16846 tang a . .. 9 . 534o2 2828 1

sin 2^.

logQ

Q = o.ooooi 63755 i5

cos a. . . 9.97598 07553 R... 30219

r. . • 5.46024 36 sin^a. .. 9.02000 72

Z(rsin^a) = 4*48o25 08 r "^ r sin^ a. . . 2 59

logR =

cosA*--. 9»97597 77^34 ^.•. 5.43014 97464

sin 2^. . . 9.80806 ^4967

logQ = 5.21419 49765 Q = o.ooooi 63755 i5

On voit que ces deux méthodes s'accordent parfaitement. Les calculs ont été feats avec la même précision que si on volilait avoir la valeur de Q exacte jusqu'à la quatorzième décimale; on pourra donc les faire avec deux décimales de moins, lorsqu'on ne voudra avoir que douze décimales exactes.

719. Il est facile, par les moyens indiqués, de former la colonne des auxiliaires Q et celles de leurs différences premières et secondes , lesquelles serviront à former la colonne des différences secondes ^^E, d'après la formule