CHAPITRE V

Examen de quelques questions sur les meilleurs moyens ée former un sysùme complet de Tables elliptiques.

7a4* AlAiifTEirANT, pour avoir un système complet de Tables elliptiques , Û ne s'agit que de construire par les mêmes méthodes, des Tables parti* culières analogues à la Table II , qui répondront k tous les angles du module de demi^egré en demi-degré. On aurait ainsi une suite de TaUes^ OHi tenant les valeurs des fonctions F et E pour chaque demi- degré de l'amplitude et de l'angle du module, calculées jusqu'à douze décimales.

Dans le recuôl dont nous parlons, la première Table particulière, celle qui répond à l'angle du module 0 =s o, n'exige aucun calcul, puisqu'ayant alors F =s E = 9 , il ne s'agira que de mettre à côté de chaque amplitude 9, la longueur absolue de l'arc; il ne sera pas même nécessaire d'y joindre les différences premières , puisqu'elles sont, constantes.

La dernière des Tables partictdières est celle qui répond an modnle c = I ou â Fangle du module égal à 90''; elle se construira d'une manière très facile au moyen des Tables connues , puisqu'alors cm a E (^) s= rin ^ et F (<p) = log tang ( 45* + 7 f )• Les Tables III et lY ci-après sont destinées à représenter ces fonctions.

7a5. La Table m offre les nnus naturels et leurs logarithmes pour chaque quart de degré du quadrant, savoir, les sinus naturels exprimés avec quinze décimales , et leurs logarithmes avec quatorse seulement. Us sont