CHAPITRE VI

qu'on voudra le calcul des fonctions E; car ayant E^ — E^* = J^E^* , on tire des équations précédentes,

cTE^ = Em — c* sin a sin ^* sin ^.

C'est l'espression d*un terme quelconque de la colonne des différences premières; el on voit que ces différences diminuent continuellement depuis la première égale à Ea^ jusqu'à la dernière qui est a peu près Ea^^c^sina ou 4*û^.

740. Pour donner un exemple des Tables construites suivant la méthode précédente, soit le module ^ = sin 45*, on trouvera par les formules de l'art. 71 9 la valeur de a qui satisfait à l'équation F (a) ss j^ Fi , et les quantités qui en dépendent, comme il suit :

/sin a = 7.96708 78960 70,

Ik = 5.o3io9 5i356 95,

EcL =: 0.00927 oa4o6 00.

D'après ces données, on a calculé le commencement de la Table particulière pour le module sin 45"*, comme on le voit ci-joint. La première colonne

TlF*

inUtulée /i, représente une valeur donnée de F = — , et les colonnes suivantes donnent les valeurs correspondantes de l'amplitude (p et de la fonction E. 11 est clair que pour toute valeur de F, comprise dans les limite» de cette portion de Table , c'est-à-dire moindre que -^ F*, on trouvera par interpolation les valeurs correspondantes de ^ et de E, et les résultats devront s'accorder avec ceux que donne la Table II.

74 1* U est bon d'observer que par la dernière méthode que nous venons d'exposer,- on n'évite pas entièrement les difficultés que présente l'interpolation dans certains cas où c est très près de l'unité. On divise seulement la Table en un certain nombre de parties inégales, où l'interpolation peut se pratiquer avec à peu près le même degré de justesse; mais dans ce cas,^ les premières divisions comprennent un plus grand nombre de degrés de l'amplitude, ce qui exige qu'on ait recours, pour l'interpolation, à un plu^ grand nombre de différences; si on a, par exemple^ le module c=sin 89*^ la valeur de a qui donne F<t=r^F* sera a= i* 33' 24" 03669 384^ cette valeur serait encore plus grande pour le module c = sin 89® j. Ainsi l'interpolation présenterait encore plus de difficultés dès le commencement

de la Table; ÎDConvéDÎeat auquel ne sont pas sujettes les Tables construites d*après les méthodes du chap. 111.

If.

5o.2ni.g3i, 39-39849931 27^4997031.

5o.4iSooo 49.841677 ' 87083 51471

,4ioi5o .49i83j

.573333 ■6S4394 .j35Gn .816347; .896768

8ioi(

'Si

,1,9 Jg23| 9

920 ts5i54

Mt)73 7 94424

7924 8|ao2 7904 6241 7879 9285 7851 " 7819 ^[368 „8i 3401 ,,42 2443 7697 9482

I iq 10. 3