CHAPITRE Vn

quatre unités décimales da huitième ordre sur E^ ; mais elle est de deui unités du sixième sur F^.

Ainsi, i mesure que ^ augmente, l'erreur crott dans une plus grande proportion sur la fonction F que sur la fonction E j on ne peut guère aller que jusqu'à ao® pour obtenir F avec sept décimales exactes , tandis qu'on peut aller jusqu'à 3o^ au moins, pour avoir E avec un pareil degré d'exactitude.

Au reste le cas de c'sj, tenant presque le milieu entre les cas extrêmes c s= o ^ c ^ I , où les deux formules sont rigoureusement exactes , i] y a lieu de croire que les erreurs de ces formules sont alors assez voisines de leur maximum^ et que dans d'autres cas, les erreurs pourront être moindres \ c'est ce que les exemples suivans vont faire voir pour une valeur de c très peu différente de l'unité.

748. Exemple IV. Soit c = sin 89*; voici le résultat de nos formules, comparé à ceux de la Table de l'article 731 , dans les trois hypothèses

^ = lo^l c^ = 9* 59' 54" 5 1 7026

1*' terme. . .

Par la Table.

Diff . . . • •

Dans ce premier cas , l'erreur n'est que de une ou de deux unités sur la dixième décimale, ce qui laisse incertaip si l'erreur est du côté de la formule ou du côté de la Table. 11 n'y a pas lieu , comme on voit , d'appliquer le troisième terme de la formule.

^ = ao**

^c(p = 54»59'54"5i7oa5

1*' terme.. .

o.34aoa aa76a + 5a6