CHAPITRE VII

On voit que, dans ce cas, l'erreur est de cinq unités décimales du sixième ordre.

'jSo. Il résulte de tous ces exemples, que la formule (a) peut être employée avec sûreté pour donner la valeur E^, tant que ^ n'excédera pas 3o* ; car, à cette limite , elle donnera encore sept décimales exactes. Il n'en est pas toul-a-&it de même de la formule (&), où il convient de ne pas prendre ^ plus grand que 20*, si on veut avoir au moins sept décimales exactes dans la valeur de F^. La Surmule devient cependant plus exacte et permet de porter ^ jusqu'à 3o* , lorsqu'on a c < sin 35* , ou c > sin 75*.

Avec ces restrictions, lés formules (à) et (b) sont d'un usage extrêmement commode, et peuvent remplacer avec avantage les Tables elliptiques même les plus étendues, dans une partie considérable de ces Tables. En effet les calculs qu'exigent ces formules, sont en général plus simples que les interpolations d'une Table à double entrée, dans les cas où l'on voudrait avoir égard à toutes les différences influentes ; mais il faut avouer que la Table à double entrée méritera à son tour la préférence, si l'on n'a pas besoin d'une si grande exactitude dans les résultats , et qu'on se contente de ceux qui peuvent être obtenus par les premières diflférences seulement, ou tout au plus par le concours des premières et des secondes différences.

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