CHAPITRE X
laS
lain 9,
/tangç.
«c = 58» 38' io",3i4o2 70 a, = 66.53.52,77456 17 «1 = 74.48-32 ,93725 47 «, = 82.28. 0,82488 73
o,2i5oo 08066 70 0,37000 20046 46 0,566 II o8856 04 0,87863 60629 53
Au moyen des valeurs de sîn ^ , on déterminera les fondions Ea^^ E^,i etc., par les formules de l'art. 772, comme il suit :
^siaUj^ sin a^ = 0,27875 57297 82 c* sin ctj sinct^ = 0,28756 5263o 146 E' = i,35o64 388io 48 E' = i,35o64 388io 48
Ea^ = 0,68334 4o^33 00 Eaj. . #
Eets =o,946o5 56075 3o EoLj = i,o5822 15372 45
^sina.sinctg = 0,17299 93944 9^ c* sin ot sin ^(3= 0,09112 12071 38 E* 1,350643881048 E' i,35o64 38810 48
1,52364 32755 43 £a. =0,36265 4^773 70 Eec
Eof = 1,1609890981 73 Ea, =1,2574090311 35.
777* Mous avons maintenant tous les élémens qui doivent composer la Table auxiliaire que nous voulions construire; mais, pour en rendre l'usage plus commode , il sera bon d'y joindre les valeurs correspondantes de log A^.
On connaît déjà A(âe) et ^{ct^) = y/b-, on calculera les autres termes par
le» formules A«. = î^'^ , Act, = ^i^, Aet, = îî?«if! , et les
taDgtffl ' tangtfs ' ♦ tang^^ '
termes complémentaires par la formule générale A-sp = -r—.
Voici donc la Table complète qui résulte dé tous les élémens ainsi calr culés.
k=io» 35' a4'' 32358
Ua=2I. 0.36,02754
Us=:3i. 6. 5,01924
«5 sa 49 .56 .22, 7 0/50
Us ==58 . 38. 1 o y 3 1402 iMf =66. 53 .52 , 77456
60570 41773 76068 85499 56075 15372 90981 903 II 388io
lainf.
9,26441 9,55452 9,7i3ii 9,8i485 9,88386 9,93139
/langf.
lAf.
o,2i5oo 08066 0,37000 20046 o,566ii o8856 0,87863 60629 Infini.
91936 23 02458 16 53918 40 5oo2i 68
778. Pour faire voir l'usage de cette table ^ cherchons la valeur des fonctions F et E, lorsque ^ = 70**.
L'amplitude qui dans la table approche le plus de 70^ , est
a =s 66^ 53' 62'', 77456 17 ; elle répond à la fonction Fn = -^ F"c; il faut donc résoudre l'équation F^ == Fa -f- f/, ce qui se fera par les formules
tang 4/' = Aa tang ç^ tang 4 = A^ tang a , ^ = 4^^ = 4 9
soit c ànÇz=zsm6j on aura / sin ^ = 9,82247 08186 1 1 , d'où l'on tire /cos^ ou /A^= 9^87350 72687 63. Par la table, on a immédiatement tang a et A a, ainsi / tang 4' et / tang \[/ seront donnés comme il suit :
Aa 9,88057 91936 23
tang^.... 0,43893 4^3^] 97
tangâ.
tang4'«** 0,3 195 1 33254 20 tang4«*** 0,24350 92734 09,
il en résulte
jr — 4. 6.57,50188 52.
U s'agit maintenant de trouver avec le même degré d'approximation la valeur des fonctions E;^, F/j c'est ce qu'on obtiendrait par l'interpolation de la Table II; mais, pour ne rien emprunter de cette Table, nous calculerons directement les valeurs de Ey , F/ , par les formules que donne immédiatement l'intégration , lesquelles en négligeant les termes de l'ordre ^ seulement , sont :
