CHAPITRE XI
log. tangç.
Ic^. if.
3ii53 84875 23839.
62174 058^5 tSoqg, 8i3oa 86198 78469 95907 77023 76319,
3oo2o 4583o 39^5 40283 37793 2ir 29756 o3i
j65o 8856 é46âe 08562 6660 99263 89387 6454 49412 90711 1917 Inlin
42786 c 16382 t ^ 80144 570s 5483. .0,4 go^lSo 0641 • 3 5;oo|
TABLE »• H
taJâSo 27115 707Q . 41287 3 1863 0076 .91307 36593
4f"7 o47i7 »997 48520 04730 1140 48499 6éo45 2234
Î.e5i4g 93604 1257 ':3iS3i 34554 6057 ;.8i88i 56760 7695
48475 8q4iq 2986 48448 7^696 53qo 48418 258 J7 o4^
27 13720 7596 3o 49850 5qî>9
00847 7'533 1076 016Ô5 3ii8i 5007 03543 67067 2122 o338q 6^a5 7618
.o5o82 i36ii 2oi5
846 527'87 1171 845 934QÔ 3226 845 22425 741
.05927 36o36 94^8 " ;i 75646 Si54 :5 20743 1122 08457 59683 2253 09398 80883 1049 ioi38 72825 1464
1 1643 5o7' ii583 7498 ii5i7 6046
li^
i52 CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,
La table u^ a, construite au moyen des résultats précédens, contient les valeurs des quantités (p et Eç , avec leurs différences successives jusqu'à la sixième, correspondantes aux diverses valeurs /is=o, i)^,*... la, pour
lesquelles on a F(p= — . -^. C'est par Finterpolation de cette table qu'on
pourra trouver la valeur de ^ et celle de E^, correspondantes à toute valeur de n moindre que i3, c'est-à-dire à toute valeur de F^ moindre que
Il semble d'abord que la série des quantités ^ et E^ devrait être continuée pour les valeurs /2=i3, i^. .. 17, afin qu'on pût eu déduire la suite complète des différences , jusqu'à n =: 1 1 , et qu'ainsi l'interpolation entre deux termes consécutifs quelconques de la table, ne dépendit que de la formule
ordinaire j^=: A +x(J^A H — ^^^(cT'A-f-etc. Mais en y réfléchissant un
peu, on voit que ce nouveau travail est inutile, et qu'on peut y suppléer aisément par une considération générale qui s'applique à tous les cas semblables.
797. L'usage que nous avons constamment suivi dans la table n*" 2, ainsi que dans toutes les autres que cet ouvrage contient, est de placer sur une même ligne horizontale la fonction A et ses différences successives cTa, J^A, J^^A, etc., qui naissent de l'accroissement constant de la variable n, contenue dans la première colonne (ici la variable a devient n et sa différence constante est i). Dans cette hypothèse, la fonction qui répond à la variable â-(- or, comprise entre a et ^+1, est donnée par la formule ordinaire ^= A+o: (cTA + etc.
Mais si, au lieu de considérer les variables dans l'ordre croissant a, a-f- 1, a*f-^9 etc., on les considère dans l'ordre décroissant a+i» ^9 ^ — i, a — 2, etc. , et qu'on désigne toujours par A', A, A*, A***, etc., les fonctions correspondantes, l'expression de la fonction j^ correspondante à la variable â-f-^9 sera donnée semblablement par la formule
qui se réduit à
jr=:A^+(x— i)€rA+'^"''''cr'A^+ ''"'''' '/'*"cr^A
op
+ ""'"::t4^— j^*A-+ etc. ,
