Tome IIL i

io6 FONCTIONS ELLIPTIQUES ,

donoëc dans l'artt 1)9. Quant à la seconde expression, elle résulte i

médiatement des valeurs de A 5- a: T* + - j et A T- -f- - j ^ Jc , développées en fàcteufs trinômes, d'après les équations (ig)* Noua ftroos voir ci -après comment on détermine le coefficient M qui entre dans oés formules.

DEUXIÈME SUPPLÉMENT. ii^^

§ lY. De quelques séries dont les sommes peuvent étrt déterminées par les fonctions elliptiques.

1^2. AvaDt d'aller plus loin, nou» allons sommer différentes suites ordonnées suivant les puissances de 7; elles offrent des résultats très remarquables y qui se réuniront k ^\i\ que iious avons dfjà obtenus (art. i a i et 1^4)9 ^^ ^ ^^^^ 4^^ Tïo\i& donnerons ci-après, dans le $ YIL

Si l'on fait xtsslo^ oa seulement x infiniment petit, dans les équationt (i3) et (17)9 on aura les quatre formules suivantes:

Kir* q^i— 3(y4 «f. 5^ — 77" + etc.

w I — 27 -f- 2ç* — 299 -f- 29»^ — etc.