Vu (9.92691 93822) H- etc

H- Vu (9.95550 27682)

L'usage de cette formule doit être borné à la limite x = i ; si l'on a .r >» I , il faudra faire une autre transformation. Soit alors

1^= u^ou 0:*= ?-=!?, onauraç^^.^j = — I w"-^«(i — ufK

Soit donc Xi^=^ f^if^duli — u)" «• Cette intégrale étant prise depuis M = o jusqu'à w= 7x^5 > on aura Tintégrale chercliée 4'j:=4'^— U.

21 a FONCTIONS ULTRA-ELLBPTIQUES ,

Or l'intégration par série donne

U — 2« 1,3 + 5 -,3-^5., 0*23 ^ 5.io.x5-i3^^^*^' J* ou en adaptant cette formule au calcul numérique

U = |m^ + Pa (9.26626 78894 o5) + Vu (9.94085 5So66)

+ Pu (9.70645 80257 3) + Pm (9.94687 17996)

+ fu (9.81325 06728) 4- P« (9.95178 gkSiS)

(,5) j H- P" (9.86276 90896) H- Vu (9.95587 40955)

Vu (9.89146 38190) + Pm (9.95932 00878)

Pu (9. 91 021 20()53) + P" (9 •9^216 66543)

+ P« (9.92342 85620) -f Pa (9.96481 5o63o)