M 0.00000 lo^^Ts

4'.^ == 5.28147 6i6i5 554 Il résulte maintenant des yalears trouvées qu'on a

4'.^ — 4»* — 4'a^ = 4 '61174 70373 585; d'un autre côté ^ on a

m + 1 -f- 2y^2 = 6.06449 5i022 460 4.1 + JB = 1.45:274 80648 691

m + I H- 2\/2 — 4»! — îB = 4.61174 70373 499.

Ces deux résultats étant si peu différens l'un de l'autre ^ il s'ensuit qu'on aura exactement

4a* — 4'*^ + 4'»' = 4»! H- iB — m — 1 — 2V/2.

De là on voit que dans le résultat indiqué par la théorie il faut changer le signe de 20. , c'est-à-dire que, dans cet exemple , la quantité désignée par nX a pour valeur 2c, , et non pas •— 2c,. Dans tout autre cas il sera toujours facile de reconnaître, au premier coup d'œil, quel signe il faut donner à la valeur de la quantité désignée par nX.

Exemple fil. ^

284* On a trouvé, dans l'art. 253, qu'en changeant à la fois le signe de m et celui de |/2 , on obtient deux nouvelles valeurs de x dési-

278 FONCTIONS ULTRA-ELUPTIQUES ,

gnées par or = — et, a: = — C, qui satisfont k l'équation

Si donc on passe des fonctions <4/X aux fonctions 4«^ àe la seconde espèce, on aura une nouvelle équation

4'.e + 4'.« — 4^1 = — iB + nx,

dans laquelle on devra faire nX = se. ; et parce qu'on avait dans Texemple précédent se, = — m — 1—2 v^a , le changement des signes de m et de v^3 donnera , pour le cas présent, ^c. s= m*- r 4* 2^/2 , de sorte qu'on devra avoir

^'JS + 4'.* — 4.1= — iB + m— 1+ a/a.

Cest ce qu'il faut vérifier par le calcul des nouvelles fonctions ^'^% , -^'JS, qui $e fera très aisément, à cause de la petitesse de a et de la grandeur de €.

Calcul de 4'.* par la formule (aS).

Calcul de 4'.^ P^^ ^ formKêe (28).

^ o.838o6 77575 a52 Js 6..aa866 ga^S» 6a4

2 0.50102 99956 640 9*52058 69485 oi