SagSS 5398 o. 28420 76045 4S

On voit maintenant que dans l'équation ,

4',C-4> = -iB'+2±^

les valeurs que nous venons de trouver des deux membres ne diffèrent entre elles que de cinq unités du onzième ordre de dëdnudes, qui est le douzième chiffre significatif. Donc l'équation dont il s'agit a lien tement , ainsi que la théorie Tavait annoncé.

Exemple II.

288«' Supposons, comme dans les art. ^52 et 285, ^ s: *- j^ ^i x = — -f, valeurs qui ont donné pour la première fonction de mière espèce l'équation

Si de ces fonctions on passe aux fonctions de seconde espèce ^^x on aura l'équation

4s« H- -V^ — 4'8i = 4si — tB' + n(X).

Dans ce même cas , la valeur des coefficiens c et c, étant

, = (=:ii) ^„

on en déduit

n (X) = — 2C -^ 2CC, — c,(m -i- i) + f (c,y, OU ^ en substituant les valeurs ^

Cette quantité se réduit à n(X) = — 28.87141 28688 264 ; mais on verra qu'elle doit être employée, dans notre équation avec le signe + 9 circonstance qui s'est déjà offerte^ et qui s'explique en observant que la formule qui exprime la valeur de II (X) change de signe ^ en mettant à la fois — ^,ar et — ^^x à la pdace de ^^x et ^^x , ce qui ne change rien à l'équation (2), par laquelle les coefficiens des fonctions 6a: et 6,0: ont été déterminés.

Maintenant il s'agit, pour, vérifier notre équation, de calculer les valeurs des fonctions ^s*, '^'sC, -nJ/'s!. Voici le détail du calcul des deux premières , en partant des valeurs logarithmiques trouvées art. 283 :

Calcul de ^s* par la formule (II).