Tome UI

346 FONCTIONS CLTRA-ELLÏPTIQDES ,

log ( — p) = 9.69728 55572 65, p s= — 0.49806 44^4? o, log ( — q) = 9.87562 13970 54, î = — 0.75096 77676 5; ensuite, la résolution de l'équation a^ — px-{-q^o donnera x^it, :«.« — e,

. «'= o.6526a 44765 5, Jog a = 9.81466 SSSjS o3, £ =s i.i5o68 89410 5r log 6 = 0.06095 79^93 3t. Il s'agit maiptenant de calculer les valeurs des trois fonctions •4'Tf 4"» 4'^- Calcul de 4 T- Substituant la valeur x^{ dans la formule cos' a = ~ , ■ 7".: . on

aura cos' ç =: 5 . ^-j^Tjj ; or, A=7 — 4v/5^o. 07179 67697 24488,

î-^-ï- := o.32i36 7ao5o 459> son log = 9,50700 iSSS? o58

i4-^A= 1.0717967697 345, son log=s o.oi53i 71559^34

? = SS" 9' 9", 2491, cos'ç.... 9.49168 45997 734,

ou 9 = 56%i5256 9194, cos ^.... 9.74584 21998 867.

Pour le module c =: ain 3o°, la table IX donne F (c, 56') et ses différences sucKSsives comme il suit :

A I «TA I «f A I /»A I <r*A

F(c, 5^') =K i.oia46 57014 I '9» '9494 I 4 64864 | —4196 I —691. Faisant donc x^ o.i5256 9194» ^ substituant cette valeur dans la formule d'interpolation F(c, ^) = A+a:(^(rAH — ^^^-(tr'A-f-etc.,onaura

F(c, ip) = 1.01539 23o6g.

On aura parmUemeat pour le module & = sin 60' les rânltats

A I (TA I J^'A l J^>A I /*A

F(A, 56')= 1.10971 2568 | 3525 ao55 | 33 i3i4 ( 7097 | — 238;

d'oii l'on déduit

Ajontant ces deux fonctions, et faisant M = t/(3 + sA] ^ ■ ^ - V , or

Calcul de ^a.

En appelant Ç Tamplitade qui conyient k la valeur orssa, on devra calculer sin Ç par la formule

Or, d'après les valcfurs as o»65n6:2 44765 5^ loga :fi:g.8i466 53578, logA: = 8.856io 49^49 55^ log(i+Â)=:o.o5oit ^4457 $5, on trouve

log.sin*{[ =: 9*90774 4^555 16^ log.sin Ç = 9*95587 23667 58, Ç = 64» 3' 26^78126 8, ou ^ =; 64%o5745 924 !•

Pour le module c es sin 5o* la taUe IX donne F (c, 64^ et ses différences successives ccmuae il suit :

M^ka^B-Mita

^MkHi^i

d'où Ton déduit

V(pf Os 1. 16847 68501.

Pour le module b = sin 60*» la même table donne F {^b, 64") et ses différences comme il suit :

lA.

F (6, 64*") ss 1. 33094 2900 I 2798 3537

il en résulte

puis faisant la somme de ces deux fonctions, od aura

M<4.ci s= 3.49101 71946.

Calctd de 4'€.

Les fonnaleB lont

— lo5;

xt (i + Aï)