AE GR

126. La formule que nous venons de trouver, pour lexpression du produit Q, va nous en fournir une seconde, non moins utile; il suffit, pour cela, de

mettre g°V à la place de V, et de multiplier ensuite les deux membres par —ÿY; on obtiendra ainsi la formule 1—qV% .1—qg V2 1 —g$V? etc.

1— NT 1 — QT. 1 — NV etc.

= A LGV Vs) (VV (VE VS) te où l’on voit que les exposans de 4, dans le second membre, sont les quarrés des nombres naturels.

127, Si l’on restitue, au lieu de V, sa valeur ei ou cos +-ÿ/— 1 sin4}, les deux formules que nous venons de trouver s’écriront ainsi :

sin (1 —2q°cos21 + g#\(1 —2gcos24 + 91 — 2g6cos24 + g'*)etc. = À, (sin d — 9° sin 34 + 96sin 5 — g"sin 7 +-etc.),

(1 —2q cos 2 + g°)(1 — 2q% cos 24 + gf)(1 — 2q$ cos 21 + g'°) etc. —= À, (1 —2q cos 21 + 294 cos 41 — 298 cos GA + etc.).

On pourra donc donner aux trois formules de l’art. 122 la forme suivante,

\ \ . 2Kx où nous mettons æ à la place de 4, en supposant — =F(#, @), ou

RNCS AU 24% cos HT FE LA 4

TE 7 — ér 2qisin x—2qtsin3x + 2q Fe sin5x Da — 2.4 à + singx + etc.