Tome II
da = 0.42416 86790 0951.
Calcul de A'6 par la formule (16).
fi=nO:
di+V's
Di
bo
On voit que la somme des trois fonctions æ + 4/6 + 4/1 diffère très peu de la constante 41 /+, qui ne s’est pas encore présentée dans les calculs précédens; ainsi l’on devra avoir exactement
da + d'6 + V'r = dr + d'à
311. Telles sont les formules qui s'appliquent au cas de w — 4. Voici maintenant celles qui s’appliqueraient au cas de uw = 5 :
AIR X 2H 2 He xt o LE ce ANRT Li | | = (x — x) (x — x)... (x — xs). Soit £ une valeur donnée de x prise dans la suite x,, &,, X3, Xys 5) on aura l'équation
nr:
cCHct+E — ax, AIN V GE)
1—1 deux autres équations semblables répondraient à deux autres valeurs x =, x —t", et, par le moyen de ces trois équations, on déterminera les valeurs des coefficiens c , c,, a. Si ensuite on représente par x — Ax® + Bx — C —o l'équation qui a pour racines les trois valeurs données x =t, x —=#tl, x —t", et par x — px +q=0o l'équation qui a pour racines les deux autres termes de la suite x,, x, ;, æ%, Lys %5, il faudra que le premier membre de l'équation précédente soit identique avec le produit développé
(x — Ax? + Bx — C) (x° — px + q).
Aünsi l’on aura pour déterminer p et q les équations
p+A—= Ii 20, — &, q + pA + B = 20 + ©, — 20, + æ&,
et l’on connaîtra les racines des cinq fonctions qui composent le premier terme de l'équation (3).
312. Le cas le plus simple est celui où deux des trois valeurs données de x sont nulles ; alors ces données £’ et #” étant désignées par la quantité w , supposée infiniment petite , il faudra que l’équation
NS LE pie fi LE
dans laquelle on négligera les w*, devienne identique. Cette équation se réduit à € + C,w = a(1 + w); elle donne par conséquent 4a= c —0,,
valeurs qui, étant substituées dans l’équation © + cé + € = a, donnent NE FA Ta HU Fe i-P#EV(—6) RADAR ie TT rFuts |
ensuite on aura —t+i — 20 — C\,, — pt + 26,
RQ Il fl
Exemple,
313. Soi {— — 1, on aura C— = y2; prenant c= 2, il en résultera p= — 2/2, q = 4 — 2#/2, et l'équation à résoudre sera
on en tire les deux racines négatives x =—a, x——6, dont les
valeurs sont
Il faut maintenant calculer les deux fonctions 4d/æ, A'6, qui doivent être jointes à la fonction donnée /r pour composer le premier membre
de l'équation (3).
Calcul de 'x par la formule (12).
1) &.... 0.70245 96063 148 aÿ... 8.561229 84815 74 8.092081 87539 5
2) — 136 63971 oo:
Va — 0.560268 52066 6126.
Calcul de L'6 par la formule (16).
RSR EEE 9.633569 03881 568 mt. LU 9:81684 51940 784 Rose 9-82390 87409 443
6.50504 41707 12 1) — 0.18812 40514 5636 8.16845 19407 84 DES 21109720 4700 9-62727 67796 81 0.187980 41204 0878 3) 4.30077 28911 77 3) 10988 1654 8.16845 17407 84 HÉARUN ES 9.764035 26500 9 A 171 1029 4) — 2.235325 74820 5 Gira 1483 8.16845 19407 8 5) 1 6934 9.8270b 35373 2 HG 182 5) 0.22876 20601 5 UÙ — 0.18780 Grri2 8235
