Tome Ill

346 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES , log (— p) — 9.69728 55552 63, p — — 0.49806 44647 0, log (— q) = 9.876562 12970 34, q — — 0.750096 77656 5; ensuite, la résolution de l’équation x° — px + q —o donnera x = 4, x=—6, a — 0.665262 44765 5, log « — 9.81466 33578 05, 6 — 1.15068 89410 5, log 6 — 0.060095 79392 31. Il s’agit maintenant de calculer les valeurs des trois fonctions L +, 1, AL'6. Calcul de 4 +.

1—xX 1—kx

1 T sr— 2 A PRE PRE net EEES Substituant la valeur x — + dans la formule cos’ ® — me lier NU

aura COS Q = 3e gs Or, k—7—4V3=0.07170 67697 24488,

: mt = 0.352136 52050 459, son log — 9.50700 15557 058 134 = 1.071709 67697 245, son log — 0.015351 71559 3524 D==1010/ 01012208) COS D... 9.49168 43007 734,

ou Qi Lors 9194 ; cos @.... 9.74584 21998 867.

Pour le module € — sin 30°, la table IX donne F(c, 56°) et ses différences successives comme il suit : | d'A

A d'A dYA F(c, 56°) —=1.01246 5014 1920 ee 4 T4 64864 — 4196 | — 697.

Faisant donc x = 0.15256 9194, et Substituant cette valeur dans la formule d’interpolation F(c,çg) —A+ x (A'A + — = (J*Aetc., on aura Fc; ®):—=Vr:01539 ne

On aura pareïllement pour le module b — sin 60° les résultats

A d'A d'A JA | dMA F(b, 56°) = 1.10971 2368 | 2525 2053 | 32 1314 | 7097 | — 238;

d’où l’on déduit F(b,.®) = 1.115354 15196.

Ajoutant ces deux fonctions, et faisant M — y (2+ 24) = ME, on

aura

MVL: — 2.128093 38265.

TROISIÈME SUPPLÉMENT. N'a Calcul de a.

En appelant £ l'amplitude qui convient à la valeur x = «, on devra calculer sin £ par la formule

24 (1 + k) G+a) (Gi +éka)

Or, d’après les valeurs z = 0.65262 44763 5, log & = 9.81466 33578, log À — 8.85610 49049 35, log(i+k)—0.05o11 24437 95, on trouve log. sin € — 9.090774 45335 16, log. sin £ — 9.095387 22667 58,

(1==104° 9120778120 8; ou € = 6/°,05743 9241.

Pour le module c = sin 30° la table IX donne F(c, 64°) et ses différences successives comme il suit :

2200 en 2

d’où l’on déduit