CHAPITRE L

Exemple II. c s= ^2 -*- i ss tang \ ^.

662. Cet exemple est compris dans le second cas de l'art. &^^) ainsi il ne faut prolonger l'échelle des modules que jusques aux termes b** et

e*^** ; et d'abord nous supposerons qu'on connaît seulement log c

= 9.61733 43i46 6ai49 qui donne

log £?• = 9.23444 86293 2428.

De cette valeur il faut déduire^ log éj pour cela on trouvé^ d'abord la valeur approchée c* = o.i7i573, laquelle, par les fractions continues', se

transforme en ^; soit donc c*=:Aet^ = a, on aura i— a = ^. Or

par la Table à vingt décimales , on trouve les Ic^arilhmes de a et de i — a comme il suit :

Ensuite il faut appliquer les formules de l'article 648, savoir : ,

logA = Ioga — r, r'ss—-^,

log(i— A)=.logCi— a)4-R, logR = log (or') -i/; en voici le calcul :

1 — fl.... 9.91825 39283 R.... 3820 6987

r' 4*34769 34266 I — A... 9.91825 43io3 261a

— ■5/. ... — iii34

U est aisé de vérifier cette valeur de log 6 ; car puisque c s^ y/a — i i il en résulte 6* s= 21/2 — a=s2c;

T. II. 3

î8 œNSTRUCTION DE» TABLES ELLIPTIQUES,

2 o.3oio3 99956 6398

**•••• 9'9^825 43io3 361a b 9*95913 7i55i 63o6

ce qui s'accorde parfaitement avec le résultat précédent.

Maintenant il faut avoir le Ic^. de i H~ ^ 9 pour en déduire ceux de c^

et b^ ; or en prenant pour b une valeur approchée telte que -g- , on trouvera les logarithmes suivans qui répondent à la valeur exacte de b.

Siaintenaiit le calcul de d"^ et b*^ , et ensuite cekii die c*** , se feront par la méthode ordinaire comme il suit :

fc*.... 8.37x27 01733 7927 p* 3.48604 30070

{ià'y... 6.74^54 o3465 5854 m 9.63778 43ix3

l:^^••• o.ooo48 06569 45oo5 • mp\... 3.13383 63x83

i*ta

p 6.7430a ioa35' 03545 jvnp^.m — 1995.

P • 1339 93184 F 3.X3383 6ii«8

, a.3oi<K;^ 99956 639& b^"".... 9-d9999 99^35 oSgoS

ic«» 6.441^087484738

a.a8398 J74fie 9476 •" 664 9609

663. L'échelle des modules étant ainsi formée y on procédtera à l'ordiitaire pour avoir IL e^ F'c : ,

CHAHTRE I. 19

1^.... 0.19611 98770 3oi5*

F'c... o.3i63i 59877 2807 Pour avoir ensuite E^o^ UXaui -chercher leg (j *— r) d'après la vfikiir /•sajc^^'c^ V^^- ^^^^i '^ calcul :

c" 7.3446003379 log(i— r) = ~R

jc** 6.44*99^48 logR s= logiw+ Jinr