‹ Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes, avec des tables pour en faciliter le calcul numérique; (volume 5)Chapitre 11 sur 318 · I : \/b^. . 166 log mr · texte numérisé non relu

I : \/b^. . 166 log mr

r 3.7865912293 imr =: iSag

m 9.63778 43ii3 logR Œ 3.42437 56735

mr 3.4^4^ 55406 * ' R = o.ooooo ^9656 90284

pi 9-96008 84690 53o7

F'c fc... o.2i63i 59877 ^807

E^c 0.17640 4i4io 9086

664* Maintenant le calcul de F'6 doit être fait par la formule F'6=sKM/i, où Ton a A = f log -Js î voici ce calcul :

Bb^ssz 7.71807 81751 3711 K.'«.** 0.02019 60606 9792

hssx 04964?^ 977^8 j^i4 F'^.... 0.36683 09355.6006

On p<eut vërifier cette ^valeur de log ¥^è, par ia -propriété des fonctions F'i, F*ï? , démontrée art. 85 , laqueUe dopoe F'i c? ,v^2*F*c. En effet , si on prend la différence des logarithmes des deux fonctions , on trouve que cette différence répond à ^ log 2.

o.i5o5i 49978 3199= ^loga.

Le résultat est donc exact jusque dans la dernière décimale.

665. Il reste à trouver log E'&, et pour cela il £aiut calculer log A par

la formule A s=s ^ c*}iJF'b(b^)^[i — ^^-Tv-ji ™»^ d'abord faisant

r = 2--=- , nous chercherons log ( i — r ) = — R , ce qui se fera par 1 equation log R = log (mr) + ^ mr.

fi -44 199 08748 5

4«8o3i6 30178 9.63778 43ii3

mr 4*44094 7^29^

x/wr.... i38oi

ic* 8.93341 86336 6o3o

log R = 4.44094 87092

De cette valeur de log A , il faut déduire log ( i + A ) ; c'est ce qu'on

gp. Voici le calcul d'où l'on tire ensuite log E*4.

obtiendra aisément au moyen de la valeur approchée a '

log A s: log a H- r

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