CHAPITRE IL

Formule pour la^ comparaison et la réduction de& Transcen^ dantes (^V qui répondent à une même valeur den.

9. ^ou8 allons maintenant démontrer diverses formules, qui serviront a comparer entre elles et à réduire à la forme la plus simple les irauscendanles

r^V qui répondent à une même valeur de n. Ces formules devront être cou-

sidérées comme autant de théorèmes fort remarquables sur les int^[rales dé6nies dont nous nous occupons.

De réquation (e) on déduit les deux suivantes :

\^—p — y/ * \n — p/ \;» — />/ • V»— p*— jr/'

multipliant ces deux équations entre elles , et mettant dans le produit les valeurs connues par lés formules (c) et (cQ , on aura

\q/ \/i — £/ (/»— p— g)sm/i#8inga» ^'^^

d'où il suit que la valeur de Ç^^j ^e déduit immédiatement de cdte de ^MJ, qui est en quelque sorte son complément. On a en particulier,

\a/ \n — a/ w^iia ^^'

Akiai coMwisflMfcl bs vatema de ^^Ybnqve a^A plm pâlît que ^ u, «btfs

déduit les valem'S de \j\ lorsque a est plus grand que \ /i.

I o. Pour examiner plus particulièrement les fonctions de la forme T- Y reprenons la valeur primitive de ces fonctions , laquelle est