CHAPITRE IV

Formules pour éi^ahier par approximation les Intégrales (^.

25. A.TANT réduit au moindre nombre possible les transcendanles f-\ il

ne reste plus qu'à faire voir comment on peut trouver par approiimation , et d'une manière facile , la valeur de chacune de ces quantités. Pour cet effet* considérons d'abord la formule

\aj "* J 1/(1 -«") '

et soit ^(i — ^) = 1 -"J", ou afs= ny — y*^ on aura pour transformée ,

a)-'--yi^(^-o-- ■'

cette diBKrentielle étant développée et int^rée depais^= o jusqu'à^= i , 4» obtient

"•f* ecc» ^ formule dont chaque terme est moindre que la moitié du précédent.

26. En général, si on veut avoir lu valeur approchée de la qoantîilë f ~J as

/,,*^ . — , il faut partager cette intégrale en deux parties, Punè depuis

jj» =s o jusqu'à or" = i , l'autre depuis d?*=p| jusqu'à jc"= i.

La première partie étant pimuiàée P, oa trouve par les développemens