TT- + 1 C

. (4,6)- = tIs ^- -^ Ç >• ^"'^

37. Quant à la valeur absolue de Ç, elle n'est déterminable exactement par aucune formule connue ; mais on peut en trouver une valeur aussi approchée qu'on voudra par la méthode qu'Euler a donnée (Cale, dlff, , pag. 45i.)

Pour cela ayant fait

on trouve en général

.^ P I I j^ 1 I A'n j^ Vr?

""" 7> * a + Tw: ^" 2 * {a^nxY (a + iwr)^ ^" («+iMf)^

Cri" D^n^

A', B', C, D', etc. étant la suite des nombres BernouUiens.

Il résulte de cette formule que la somme de la suite prolongée a Tinfini étant désignée par (a, 7i)% on a (a, 7i}f=C; donc réciproquement on a

S -f- /^ . „xr — etc. (arO

(a+ inxp ^^ (a + n*)'

On sait que la suite A', B', C, IK est divergente à compter du troisième terme, et le devient plus que toute progression géométrique donnée^ d'où