CHAPITRE XL

Ou tonprouçe que les fonctions F pew^ent être déterminées dans toute V étendue dune période^ pourvu quelles soient connues^ dans une petite partie de cette période.

lOi . JM ous nous proposerons d'abord de fiiire voir qu'au moyen de l'équation (D), il suffit de con naître la fonction Tx depuis x = o jusqu'à or s= | ; pour pouvoir déterminer cette fonction dans tout le reste de la première période ^ depuis a? = ^ jusqu'à a: = I .

Gomme il s'agit ici non d'efiPectuer la solution, mai^ d'en démontrer là possibilité , nous ferons usage dé quelques signes propres à abréger les calculs. Pour cet effet , désignons l«g Vx par (x) , les équations (C) et (D) pourront

s'écrire ainsi ^

Les seconds membres de ces équations étant des quantités connues lorsque -ce est donné 9 nous les représenterons par la lettre d^ initiale du mot donnée j qui désignera également toute quantité cpmposée de termes connus. Nos deux équations peuvent donc se représenter par la notation suivante ,

(D) •(x)4-a-*)-(2«)=rf.