TA

Soit encore c=a-|-û)JC, logrc = X,^=X — A, on aura ^^ = 291 5io 5i6, et la première valeur approchée de x sera donnée par l'équation

a/= ^ TT- — =0.6181.

Soit enfin x = ar' -|- et, on aura

jr — y = 5 310,

J^A + (x' — i) cT'A = 471 625 750,

Donc la racine cherchée c = a-|-.fip (x'+ a) = 5.448 618 m 047.

La seconde racine de l'équation Tc=:^ serait c=o.a86 364 1, ^^ il serait facile de la trouver avec un plus grand nombre de décimales.

i5i. On peut encore, par notre Table, trouver les valeurs approchées des coefficiens différentiels ^ , — ^ , — ^~ > qui sont des transcendantes particulières dont nous avons fait voir diflerens usages. Ces coefficiens se calculeront par les formules suivantes, où Ton a fait log ra=A :

« ^ = cTA — iJ^-A + ^cT^A — i<NA + JJ^A

etc.,

Cû'

ddk

— JN-A — J^'A +HJ'^A — fcT'A 4- etc.,

«•^jj. = er»A— IJ^^A + IJ^'A — etc.,

4^4 =J^A.— 2<r*A 4- etc.j

m est la difiërencer par laquelle on fait croître la racine a pour former les