CHAPITRE XTa

Dans la première, la fonction Z est calculée avec ses différences successives,

pour toutes les valeurs de /as T^^V ' de cen tièmeen centi^e^ depvos tzsso

jusqu'à tz=zo . 5o. Ces limites répondent aux valeurs jp = i , x^^o . 7788 etc.j ainsi la première partie de la table servira à calculer la fonction Z» pour, toutes les valeurs de x comprises entre- ces limites; car d'ameurs x étant

donné on connaît / =3 M-V. Cette première partie a été calculée par la formule (6a).

Dans la seconde partie on trouve la fonction Z calculée pour toutes les ^ valeurs de or, de centième en centième, depuis jr=o.8o jnsqu^à^ =s 0.00; cette partie a été construite par la méthode des ordonnées moyennes , eir cep té les cinq ou mx derniers trimes, qui ont été calculés directement par la formule (63)^ dcHit nous avons donné un exemple.

x86. Si FcHi compare les derniers nombres de la première partie de la table , avec les premierà de la seconde partie y lesquels répondent à peu près aux mêmes valeurs de x, on verra qu'en supposant même égaux les intervalles, qui sont moindres dans la premôere partie que dans 1» secondé, il' y aurait un avantage marqué k se servir^ pour l'interpolation, des nombres de la première partie , attendu que les différences successives diminuent bien plus rapidement dans ces nombres que dans ceux de la seconde partie.

En général, quand on veut construire la table des valeurs <I'une fonction, il importe de choisir convenablement VargurhtM de eett^ table, c'est-èndire la variable par laquelle la fonction doit être déteiminée , pour que les diffër^dCes décroissent de la manière la plus prompte , et qu'elles rendent ainsi l'interpolaticm plus facile. Car, en substituant une variable à une autre, la marche des différences n'étant plus la même, on d<nt préfiirer celle qmJsera la plus favorable aux interpolations.