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187. Ainsi étant proposée la* fonction Z ^=^fdx T/h *> si l'on ,&it

- **-=i, ou x = e""'*, cette fonction sera aussi exprimée par la formule

Z = j/flT — 3/^""^A, oii l'intégrale doit être prise à compter de f = o; on a donc le choi:i^ entre les deux expressions, l'une par la variable x, l'tntre par la variable t.

l^ première partie de notre table a été calculé^, selon la seconde expression, ponr toutes les valeurs de ^, de centième en oentièniie, depuis £=0 jusqu'à ^s=;o.5o. On l'aurait pu continuer juscju'à une valeur plus granée de ^,par exeniple, jusqu'à #s3S, comme l'a fiiit M. Kramp, dan&une table de l'iut^rale/è"'^*^, placée à la fin de son Analfse des réfiuctioiu. Quant à l'intervalle depuis /=:3 jusqu'à (s^qd , il pai*att immense, cependai^ il n'embrasse, par rapport à la variable Xy que le petit espace depuis x= 0 jusqu'à a:=^~9=o.oooiâ 5ia etc.; on y suppléera aisément en calculant directement, da^ chaque cas particulier, la fonction Z par la formule (Ç3).

1 88« Étant connue par la table la fonction Z=:A , qui répond à la variable a:sc=a, si l'on veut^voir la valeur de la fonction pour une variable pe« ièS&r rente x=aa— -a, il faudra d^aberd, pour la facilité du calcul, exprimer les

fonctions par la variable t. Ainâi fiadsant x=3^**<*, ou t^ss^ rZ'^V , puis dëta-

minant 6 et f par les équations *= {p^^i * "*" ^^=^0^~I/ ^ ^^ quertwn

sera de déterminer la diffiérenee ^h d'après l'équation Zq=|/^— 2Ky*e'~^'4^; «n supposant qi:^ t prenne successivement les deux valeurs hyh^^. Soit donc ^ sss 6 -(* ^ > <^ ^^^^ura , en observant que asse*"^' ,

cette intégrs^ doit être pri^e depuia âi=?o jusqu'à ei^ = C, et comme la quantité f est supposée très petite, on pourra dévelc^per d'ahord le &cteur e— •' , ce qui donnera

ensuite dévdoppant e^^^ dans le$ difierena termes, excepté dans le premier, et Élisant, pour abréger, 26^=1 A, on aura la différence cherchée