A+I ^ 1.2 A+UA

Ces deux termes étant connus, on en déduira tous les précédens, depuis AC't— a) , A(i7i — 3) • • . • . • jusqu'à Aoj au moyen de la £bnaule (i4) qui donne ^

A(A-i) = A(A)+a»[A(A)-A(X+0] + 3^;^«'A(X+i). Il ne restera plus qu^à substituer ces valeurs dans la formule D"^ ss Ao -H 2a. - Aj cos ç> + 2a^. ^'^ ^ A, cos 2^

+ ao*. ^^'^ ^'^ A, cos 5^ H- etc.,

et ou tfura le développement cherché de D***.

Dans cette méthode, les quantités Ao, A,^ A», etc. sont évaluées avec un degré presqu'égal d'exactitude, parce que la formule dont on &it usage ne permet pas que l'erreur augmente beaucoup en calculant les premiers termes par les deux derniers. Il arrivera donc que les coeffîciens successifs P«, P», P» , etc. seront déterminés de plus en plus exactement à mesure que la série se prolonge plus loin ; car les erreurs absolues étant les mêmes à peu près sur les coefficiens A^A), elles seront atténuées progressivement dans le rapport de I à a, sur les coefficiens P(A).