CHAPITRE V

Examen de quelques questions sur les meilleurs moyens de former un système complet de Tables elliptiques.

724* AI AiMTENANT , pour avoir un système complet de Tables elliptiques, il ne s'agit que de construire par les mêmes méthodes, des Tables particulières analogues à la Table II , qui répondront à tous les angles du mo* dule de demi-degré en demi-degré. On aurait ainû une suite de Tables contenant les valeurs des fonctions F et E pour chaque demi* degré de l'am* plitude et de l'angle du module, calculées jusqu'à douxe décimales.

Dans lé recueil dont nous parlons , la première Table particulière , celle qui répond à l'angle du module 8 = 0, n'exige aucun calcul , puisqu'ayant alors F =: E = 9 , il ne s'agira que de mettre à côté de diaque amplitude ^, la longueur absolue de l'arc; il ne sera pas même nécessaire d'y Joindre les différences premières, puisqu'elles sont constantes.

La dernière des Tables particulières est celle qui répond au module c =: I ou à Fangle du module égal à 90*- elle se construira d'une manière l^ès facile au moyen des Tables connues , puisqu'alors on a E (^) es sin ^ et F (^) = log tang ( 45* + ^ ^ ). Les Tables III et IV ci-après sont destinées à représenter ces fonctions.

7^5. La Table III offre les sinus naturels et leurs logarithmes pour cha^ que quart de degré du quadrant, savoir, les sinus naturels exprimés avec quinze décimales , et leurs logarithmes avec quatorze seulement. Us sont