CHAPITRE VII

quatre unités décimales du huitième ordre sur E^ ; mais elle est de deut unités du sixième sur F^.

Ainsi , k mesure que ^ augmente , l'erreur croit dans une plus grande proportion sur la fonction F que sur la fonction E; on ne peut guère aller que jusqu'à so® pour obtenir F avec sept décimales exactes , tandis qu'on peut aller jusqu'à 3o* au moins, pour avoir E avec un pareil degré d'exactitude.

Au reste le cas de c*s=7, tenant presque le milieu entre les cas extrêmes c = o , c = I , où les deux formules sont rigoureusement exactes , il y a lieu de croire que les erreurs de ces formules sont alors assez voi- »nes de leur maximum j et que dans d'autres cas, les erreurs pourront être moindres ; c'est ce que les exemples suivans vont fodre voir pour une valeur de c très peu différente de l'unité.

748. Exemple IV* Soit c = sin 89*; voici le résultat de nos formules, comparé à ceux de la Table de l'article 781 , dans les trois hypothèses ^ = 10* , ^ = ao* , ^ = 3o*.

!•' terme...

Par la Table.

Diff. . . . .

Dans ce premier cas , l'erreur n'est que de une ou de deux unités sur la dixième décimale , ce qui laisse incertain si l'erreur est du côté de la for^ mule ou du côté de la Table. Il n'y a pas lieu , comme on voit ^ d'appli* quer le troisième terme de la formule.

^=:ao°

le» terme.. .