CHAPITRE IX

G>nnabsdnt ainsi log F^ , nous allons procéder au calcul de E^ = UF^ Vc sîn ^. La première partie dépend du coefficient Lf qui se calcule par les formules

il en résulte

loçL' =3 8,08897 78160 8327

8,38i32 29222 8272 UFç •. =3 0,02406 i5i24 3297

Pour avoir la valeur de P, il faut reprendre les valeurs trouvées de a^, ù/'y »'", savoir :

(^' = ^ ^' = 1*21977 53337 468, a>" = (p' — (p" = 0,00188 88989 546, êê'" = ^" — ^"^ = 0,00000 00045 293,

et calculer les logarithmes de cos a', cos»", cos a'", par la formule du n®. 763 j voici le calcul du premier :

(0 5,99306 87444 85 . #• 9,96894 i:cos# 0,00009 84241 2278

7,98457 i:c'... 0,00000 833io 4062

Le calcul de cos a" se fera par un seul terme , comme il suit : *

a>^' 5,5i8o8 609 I : cos 0/*, . • • 0,00000 ooooa 36o2

ta

//• - ^2/;.- -.,Q . . Ji

A l'égard de ta'" y la petitesse de cet angle permet de négliger entièrement I — cosft>'", ainsi que i — • c"', ce qui donne r''' =5 1. Ainsi la valeip* de

Pc sîn ^ se réduit , dans ce cas , aux deux seuls termes —y^ir — c sin 4^* Voici le calcul du premier :

ito CONSTRUCTION ptS TABUS ELLIPTIQUES,

3 . • • r . r • . o,3aioa 99956 639S c^(p.... 9,97956 3705 1 6775 I : /^ 10 67551 6340

Le second terme c sin ^ , ou sîn 8i' sîn ^S*, est la même chose que i sîn 84* + i sin 66^ ^ dont la yalegr se trouve îmmëdialement par la Table 111 , = o,954o3 36765 o544 ;

de ces deux termes résille Pcsin^ = 0,954 5o 37638 7640

dV^l^r^. ^^ a. déjà, trouvé * L'F^ = 0,02406 1 5 1 a4 3397

donc la fonction cherchée E^ = 0,97856 4^763 0937

d'ailleurs le log connu de.^9 doQoe Fç =, i,^o4.P 1861 3 8371.

Dans cet exetaple où ^ nombre ^ =§ — log r'/^'* est assez petit, on aurait pu abréger le calcul de la partie F^ sîn (p par la formule de l'art. 763 , çoipine il ^pit :

/. = 0,00010 67556 7538 ti 6^03839 09734

a/s = 0,0003 1 35ïi3 5a76 M. ..... o,3633i 56387

WV 4- 645

?...•.••••• o,ooo3i 3485i i5i7 a sin ^ 9^979^^ i7o5i 6775

ne.... 3,4.1899 76335