MV

• Pcsintp 9^97977 "^9^ ^^9^

On tire de là P<>siQ,^ = o,9545o 37638 7645, résultat qui ne diffère du précé(jb;nt que dans le quatorzième chiffre dont l'exactitude est toujours incertf^i^J^ , tant pa;; ^erreur des Tal)les, que par celle des parties propoi^ tionnelles.

765. Nous remarquerons que, lorsque le logarithme f es|;[^aussi petit que dans Feïempte précédent ,^ on peut calculer la partie Pc sin.ç dfi la valeur de E^, d'une manière encore plus simple que par la formule de l'article 763.

Csir ftdsant toujpprs f = — log (r^r^'^) , ce qui donne r^r^'^ =z e^ ,on aura - I = 3c^' — I î soit cette quantité = i -f- z , afin qu'on ait. • .

1Vff

Pc sin ^=5C sin Ç + C2 sin ^ j de la valeur 25=3 (e — i )

CHAMtRË IX. ttr

xî: ae**" ( é^^ — e^î^*) = sMl . éi»» ( i + ^ UH' + etc. ) , on dé-

<!hiira

log s a» log ( *M<) + 7 < 4- ^M/»}

et par cette formule , on calculera facilement le petit terme ez sia ç qui doit être ajouté à c sin ^ ; eu voici Inapplication

iog<... = 6,oa839 09734 (i). ... ta 0,00046 90878 7*06 I2M.., ss o,653a4 56843 6 c sin 9. . o,954e3 36765 0644

î' 5337784 Pc tin p. sa b,9545d ^763» 7650.

log2... = 6,69169 ooS56 9 l(csin(p) 9,97956 37o5i 7 (!).•.• 6,67125 37408 6

Ce réduUat s^aocorde encore avec les précMeni , àittsi bien que cela pedt être, en n'employant, pour le calcul des parties accessou^s, rjae des logarithmes à dix décimaleSb

766. Exemple II. Soit proposé de trouii^er fes fonctions F^ , £^ , pour l'amplitude ^ ^= ^5""^ et le ttvodutv mi 48^ > dont les élémens sont, d'après la Table VI,

c.é... 9)07 1<^ 345Ô1 435i i...é. gfia55i 08951 74^6

c^ 9^99999 32|6oi 5îï55 W. ... 7,73940 33718 i465 ^

Yokâ d'aèord le dâlcul dé (^* et ^li (p'.

&.. 9>8^i^7 34581 4351 ^ï=3i*7o ir. 4>66i3ô 52942

sîtt(p 9,84948 5oo2i j38bT !^^i=a63,4o M. 0,36221 StJbd;

iin(a(p'-^?^).. 9,72055 84603 il52 sécM. o,i4o33 36969 t

aUnâé 9,72054 92310 3o36 ;?...• 5, 1 6385 46788 i

i^tziz 91692 8116 sin 2a... 9,95ï4i 2(4387 4

/»inAs&/6ldtf-hr n";..... 5^31442 51^31 8

« + (>)*= 3'i*42'a", 68962^ 8tiQ7 (i) 0^42969^ 22507 3 -

\ <p'= 38^21.1, 3446337155 ;? 5,ii5385 47

J— joes2«* e,oi486 78

Pour avoir / sin (pV on fera a = 38*35 = 38*3i% x= i"34483 371 55, ^' =za + Xy et on appliquera la formule / sin (a+x)=/sin a^mx cot a

(1 — —— + -: . I X cot a) : en voici le calcul : sm aa ' sm 2a ' / '

K'x... 0,12866 85834 8 sin a... 9,79271 C3379 4^41

IM'.... 5,31442 5i33i 8 » (i) +357896760

m..... 9,6377845115 sin^'... 9,79271 991689009

cot a. . 0,10175 oooo5 9 €\..... 9,99525 52556 9414

(i) 4,55575 77670 9 sin (2^"—. ^') 9^8795 51705 8425