sin2a

D'après cette valeur de l sin (2^" — ç'), on trouve, en suivant toujours les mêmes procédés,

2^''— (p'==57^5i'25'',984o9 5255 <p^sg58,2!, 1,54485 5715 76.12.27,528926950 (p' = 58. 6- 15,66446 5475.

On a ensuite pour déterminer ç'" l'équation sin (3(p''' — ^")=^"sin ^''; niais, à cause de la petitesse de l'angle ^" — ^'"z=ia>"\ il est préférable de déterminer <p'" par l'équation tang ((?"—(?'";=*'" tan g <r'", ou simplement (p" — (p^"=K%'" tang ^"'. Pour cela, on substituera d'abord dans le second membre la valeur approchée ^'''=58''6'io'', ce qui donnera ew^'^ss i'',2i78, et ^'''=58*6'i2",4466. Au moyen de cette seconde valeur, qui aHoute Texactitude nécessaire pour les tables à dix décimales, on trouvera plus exactement (p"— (P'^'istR"*'" tang (p"' = i",2 1787 8424. Enfin la différence (p'"—^»^=û)'' se déduira de l'équatioo û)*^=R"A'^ langÇ>'^, ou simplement û)'^=«^ ^ A'"; caron peutsupposer dans le second membre tang^'^= tang (p"', et A*^=i {b"y. Voici ces derniers calculs d'où l'on déduit la valeur de ^"^:

tang(p'''. 9,8944^ 55ii2 5 û>'"z=z 1,21787 8424

R" 5,3i442 5i33i 8 ^^//^ 38.6.12,44658 SoTT

eo'" o,o856o 39365 5 . û)'^= 22924

ib"'.... 437469 33 (p»^= 38.6.12,44*658 27586.