CHAPITRE IX. ii

n (/i , c , fl) , pourrait se déterminer par lé moyen de II' (n, (f^ , quel que fût le paramètre /f , et ne dépendrait ainsi que des fonctions de la première et de la seconde espèce ; de plus, <iomme dans le cas dont il s'agit, la fonc* tion F{by&) qui est la même que F(^, 6)» serait commensurable avec F'& qui est la même que P<?, la fonction de troisième espèce n(n, c, (p) sevÀi\, «a général réductible à la premîèiie espèce F(c, f) par la formule de l'art, i lo, «déporte que la valeur particulière àe II (jiy c^ i) ne: dépendrait que de la seule fonction F (i?, ô), ou même de U fonctkMa complète V^Cy puisqu'il y a un rapport donné entre ces deux dernières fonctions.

On \oit donc quef équalion précédente contient un^éorçme entièrement nouveau sur la fonction de troisième espèce n(6ot* ff, c, fl), puisqu'elle ne 3uppose pas F (c, Ô) conunensurable avec la fonction complète F'c; mais ce théorème est restreint au seul cas du module 03= sin 45"*.

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